Trigonometria é um estudo de matemática cujas origens remontam aos antigos egípcios. Os princípios da trigonometria lidam principalmente com os lados, ângulos e funções dos triângulos. O triângulo mais comum usado em trigonometria é o triângulo retângulo, que é a base do famoso Teorema de Pitágoras, em que os quadrados de ambos os lados de um triângulo retângulo são iguais ao quadrado de seu lado mais longo ou hipotenusa.
História
A etimologia da trigonometria vem das palavras gregas "trigonon" (triângulo) e "metron" (medida). A pessoa geralmente associada à invenção da trigonometria era um matemático grego chamado Hipparchus. Hipparchus foi originalmente um astrônomo talentoso, que observou e aplicou princípios trigonométricos para estudar o zodíaco. Ele é creditado com a invenção do acorde, uma função que é a base para o conceito de seno. A maior parte do conhecimento sobre a vida de Hiparco vem dos escritos de Ptolomeu, um colega matemático e astrônomo.
Teorema de Pitágoras
O Teorema de Pitágoras é, talvez, o teorema matemático mais conhecido. O teorema recebeu o nome de seu criador, Pitágoras, um matemático e filósofo grego. Uma lenda sugere que, depois de descobrir o teorema, o filósofo ficou tão extasiado que sacrificou seus bois como uma oferenda aos deuses. O teorema original foi formulado organizando três formas quadradas para formar um triângulo retângulo. Os triplos pitagóricos são comprimentos laterais que, quando aplicados à equação, (a2 + b2 = c2), resultam em todos os números inteiros.
Funções
Existem seis funções trigonométricas: seno, cosseno, tangente e suas funções recíprocas, secante, cossecante e cotangente. Essas funções são encontradas pelas proporções dos lados de um triângulo. Por exemplo, em triângulos retângulos, o seno é igual ao lado oposto ao ângulo dividido pelo lado adjacente ao ângulo. A secante de uma função é 1 dividido pelo seno, ou a hipotenusa dividida pelo lado oposto.
A Lei de Sines
A lei dos senos é um princípio da trigonometria usado para calcular os lados ou ângulos de qualquer triângulo, com informações sobre os ângulos e / ou lados restantes. A lei dos senos afirma que: a / (sin a) = b / (sin b) = c / (sin c), onde a, bec são todos comprimentos laterais. Por exemplo, você pode usar a lei dos senos para calcular a medida do lado c, com base nas informações fornecidas para o triângulo abc: lado a = 10, ângulo a = 20 graus e ângulo c = 50 graus. Insira os números na fórmula: Sin 20/10 = Sin 50 / c. Multiplique: c (sin 20) = 10 (sin 50). Divida ambos os lados por sin 20 para resolver para c: c = (10 x sin 50) / (sin 20). Insira em uma calculadora para encontrar: c ~ 22,4.