Como calcular a área e a circunferência de um círculo

Os alunos que iniciam a geometria podem esperar encontrar conjuntos de problemas que envolvem o cálculo da área e da circunferência de um círculo. Você pode resolver esses problemas contanto que saiba o raio do círculo e possa fazer algumas multiplicações simples. Se você aprender o valor da constante π e as equações básicas para as propriedades de um círculo, poderá encontrar rapidamente a área ou circunferência de qualquer círculo.

O cálculo da circunferência ou da área de um círculo requer o conhecimento do raio do círculo. O raio de um círculo é a distância do centro do círculo a qualquer ponto na borda do círculo. O raio é o mesmo para todos os pontos na borda de um círculo. Um de seus problemas pode fornecer o diâmetro em vez do raio e pedir que você resolva a área ou a circunferência. O diâmetro de um círculo é igual à distância ao longo do centro do círculo e é igual ao raio vezes 2. Portanto, você pode converter o diâmetro em raio dividindo o diâmetro por 2. Por exemplo, um círculo com um diâmetro de 8 tem um raio de 4.

Ao fazer cálculos envolvendo um círculo, você freqüentemente usa o número π ou pi. Pi é definido como sendo igual à circunferência de um círculo - a distância ao redor desse círculo - dividida por seu diâmetro. No entanto, você não precisa memorizar essa fórmula ao trabalhar com π, pois ela é uma constante. O valor de π é sempre o mesmo, 3,14.

Você deve saber que 3,14 é uma aproximação. O valor completo de pi pode se estender por um número infinito de dígitos à direita do ponto decimal (3,14159265... e assim por diante). No entanto, 3,14 é uma aproximação boa o suficiente para a maioria dos cálculos. Se você não tiver certeza de quantos dígitos de π deve usar, consulte seu professor.

Conforme observado acima, a circunferência de um círculo é o comprimento da linha ao redor da borda do círculo. A circunferência de um círculo, c, é igual a duas vezes seu raio, r, vezes π. Isso pode ser expresso como a seguinte equação:

c = 2πr

Como π é 3,14, isso também pode ser escrito como

c = 6,28r

Para calcular a circunferência, então, você multiplica o raio do círculo por 6,28. Faça um círculo com um raio de 4 polegadas. Multiplicando o raio por 6,28, você obtém 25,12. Portanto, a circunferência do círculo é de 25,12 polegadas.

Você também pode calcular a área de um círculo usando o raio do círculo. A área de um círculo é igual a π vezes o raio ao quadrado. Lembre-se de que qualquer número ao quadrado é igual a esse número multiplicado por ele mesmo. Portanto, a área, A, pode ser encontrada usando a seguinte equação:

A = πr ^ 2 ou A = π x r x r

Digamos que você esteja tentando calcular a área de um círculo com um raio de 3 polegadas. Você multiplicaria 3 vezes 3 para obter 9 e multiplicaria 9 vezes π. Lembre-se de que π é igual a 3,14. Observe também que, quando você multiplica polegadas por polegadas, obtém polegadas quadradas, que é uma medida de área em vez de comprimento.

A = π x 3 ins x 3 ins A = 3,14 x 9 sq ins A = 28,26 sq ins

Portanto, o círculo tem uma área de 28,26 polegadas quadradas.