Os telhados vêm em muitos estilos, mas o mais simples de construir - sem incluir telhados planos ou inclinados - é provavelmente o frontão aberto. Quando construídas adequadamente com o hardware correto, as treliças de um telhado de duas águas distribuem uniformemente a carga do telhado e não requerem qualquer outro suporte além das paredes. Para calcular as dimensões da treliça, você pode aplicar o teorema de Pitágoras porque cada treliça pode ser reduzida a um par de triângulos retângulos dispostos costas com costas.
Terminologia de telhados
Os telhados chamam a distância entre as partes externas das paredes que suportarão o telhado de "vão" e referem-se a metade dessa distância como o "corre." O lance forma a base de um triângulo retângulo com altura igual à "elevação" do telhado, e a hipotenusa é formada pela "viga." A maioria dos telhados sobressai das paredes laterais por uma pequena quantidade - 12 a 18 polegadas - e é importante manter isso em mente ao calcular comprimento da viga.
A "inclinação" do telhado, que é a quantidade de inclinação que possui, é um parâmetro importante e, embora os matemáticos expressem isso como um ângulo, os telhados preferem expressá-lo como uma proporção. Por exemplo, um telhado que sobe 1 polegada para cada 4 polegadas de distância horizontal tem uma inclinação de 1/4. O passo ideal depende da cobertura do telhado. Por exemplo, telhas de asfalto requerem um passo mínimo de 2/12 para uma drenagem adequada. Na maioria dos casos, a inclinação não deve exceder 12/12, ou o telhado se torna muito perigoso para andar.
Calculando o comprimento da viga a partir da subida
Depois de medir a extensão do telhado, a próxima etapa no projeto de um telhado de duas águas é determinar a elevação, com base no material de cobertura desejado e outras considerações de projeto. Essa determinação também afeta o comprimento das vigas do telhado. Considerando toda a treliça como um par de triângulos retângulos, consecutivos, permite que você baseie os cálculos no teorema de Pitágoras, que lhe diz que um2 + b2 = c2, onde a é o vão, b é a elevação ec é o comprimento da viga.
Se você já conhece a elevação, é fácil determinar o comprimento da viga simplesmente inserindo os números nesta equação. Por exemplo, um telhado que mede 20 pés e se eleva 7 pés precisa de vigas que tenham a raiz quadrada de 400 + 49 = 21,2 pés, não incluindo o comprimento extra necessário para as saliências.
Calculando o comprimento da viga a partir do arremesso
Se você não sabe a altura do telhado, pode saber a inclinação com base nas recomendações do fabricante para o telhado que planeja usar. Isso ainda é informação suficiente para calcular o comprimento da viga, usando uma proporção simples.
Uma ilustração deixa isso claro: suponha que a afinação desejada seja 4/12. Isso é equivalente a um triângulo retângulo com uma base de 12 polegadas - que tem 1 pé - e um aumento de 4 polegadas. O comprimento da hipotenusa deste triângulo é a raiz quadrada de um2 + b2 = 122 + 42 = 144 pol. + 16 pol. = 12,65 pol. Vamos converter isso em pés, porque os comprimentos do vão e da viga são medidos em pés: 12,68 polegadas = 1,06 pés. O comprimento da hipotenusa desse pequeno triângulo é, portanto, 1,06 pés.
Suponha que a base do telhado real seja medida em 12 metros. Você pode configurar a seguinte equivalência: base do triângulo / base do telhado real = hipotenusa do triângulo / hipotenusa do telhado. Conectando os números, você obtém 1/40 = 1,06 / x, onde x é o comprimento necessário da viga. Resolvendo para x, você obtém x = (40) (1,06) = 42,4 pés.
Agora que você sabe o comprimento da viga, tem duas opções para encontrar a elevação. Você pode configurar uma proporção semelhante ou pode resolver a equação de Pitágoras. Escolhendo a opção 2, sabemos que o aumento (b) é igual à raiz quadrada de c2 - uma2, onde c é o comprimento da viga e a é o vão. Portanto, o aumento é igual a: root (42,42 - 402) = raiz (1.797,8 - 1.600) = 14,06 pés.