Existem várias maneiras de encontrar a inclinação de uma tangente a uma função. Isso inclui realmente desenhar um gráfico da função e da linha tangente e medir fisicamente a inclinação e também usar aproximações sucessivas por meio de secantes. No entanto, para funções algébricas simples, a abordagem mais rápida é usar o cálculo. O método de cálculo obtém a derivada da função no ponto de interesse, que é igual à inclinação da tangente naquele ponto.
Escreva a equação da função à qual você vai aplicar uma tangente. Deve ser escrito na forma de y = f (x). Como exemplo, considere a função y = 4x ^ 3 + 2x - 6.
Pegue a primeira derivada desta função. Para obter a derivada, reescreva cada termo da função, alterando os termos da forma ax ^ b para (a) (b) x ^ (b-1). Ao reescrever os termos, observe que x ^ 0 tem o valor 1. Além disso, os termos da função inicial que são puramente numéricos são totalmente descartados ao escrever a derivada. Portanto, para a função de exemplo, a primeira derivada seria y '(x) = 12x ^ 2 + 2. A marca "tique" após o y mostra que isso é uma derivada.
Determine o valor x do ponto na função onde você deseja que a linha tangente seja localizada. Insira este valor na derivada sempre que x ocorrer. No exemplo, se você quisesse encontrar a tangente à função no ponto com x = 3, você escreveria y '(3) = 12 (3 ^ 2) + 2.