Geometria é o estudo de formas e tamanhos em várias dimensões. A maior parte da base da geometria foi escrita nos "Elementos" de Euclides, um dos textos matemáticos mais antigos. A geometria progrediu desde os tempos antigos, no entanto. Os problemas de geometria modernos envolvem não apenas figuras em duas ou três dimensões, mas também problemas mais complexos, como o estudo de diferenciais e campos gravitacionais.
Geometria euclidiana
A geometria euclidiana, ou clássica, é a geometria mais comumente conhecida e é a geometria ensinada com mais frequência nas escolas, especialmente nos níveis inferiores. Euclides descreveu essa forma de geometria em detalhes em "Elementos", que é considerada uma das pedras angulares da matemática. O impacto de "Elementos" foi tão grande que nenhum outro tipo de geometria foi usado por quase 2.000 anos.
Geometria Não Euclidiana
A geometria não euclidiana é essencialmente uma extensão dos princípios da geometria de Euclides para objetos tridimensionais. A geometria não euclidiana, também chamada de geometria hiperbólica ou elíptica, inclui geometria esférica, geometria elíptica e muito mais. Este ramo da geometria mostra como teoremas familiares, como a soma dos ângulos de um triângulo, são muito diferentes em um espaço tridimensional.
Geometria analítica
A geometria analítica é o estudo de figuras e construções geométricas usando um sistema de coordenadas. Linhas e curvas são representadas como um conjunto de coordenadas, relacionadas por uma regra de correspondência que geralmente é uma função ou uma relação. Os sistemas de coordenadas mais utilizados são os sistemas cartesianos, polares e paramétricos.
Geometria Diferencial
A geometria diferencial estuda planos, linhas e superfícies em um espaço tridimensional usando os princípios do cálculo integral e diferencial. Este ramo da geometria se concentra em uma variedade de problemas, como superfícies de contato, geodésicas (o caminho mais curto entre dois pontos na superfície de uma esfera), variedades complexas e muitos mais. A aplicação deste ramo da geometria varia de problemas de engenharia ao cálculo de campos gravitacionais.
