Ao estudar os padrões da matemática, os humanos tomam consciência dos padrões do nosso mundo. A observação de padrões permite que os indivíduos desenvolvam sua capacidade de prever o comportamento futuro de organismos e fenômenos naturais. Os engenheiros civis podem usar suas observações dos padrões de tráfego para construir cidades mais seguras. Os meteorologistas usam padrões para prever tempestades, tornados e furacões. Os sismólogos usam padrões para prever terremotos e deslizamentos de terra. Os padrões matemáticos são úteis em todas as áreas da ciência.
Sequência aritmética
Uma sequência é um grupo de números que segue um padrão baseado em uma regra específica. Uma seqüência aritmética envolve uma seqüência de números aos quais a mesma quantidade foi adicionada ou subtraída. O valor adicionado ou subtraído é conhecido como diferença comum. Por exemplo, na sequência “1, 4, 7, 10, 13 ...” cada número foi adicionado a 3 para derivar o número seguinte. A diferença comum para esta sequência é 3.
Sequência Geométrica
Uma sequência geométrica é uma lista de números que são multiplicados (ou divididos) pela mesma quantidade. O valor pelo qual os números são multiplicados é conhecido como razão comum. Por exemplo, na sequência “2, 4, 8, 16, 32 ...” cada número é multiplicado por 2. O número 2 é a razão comum para esta seqüência geométrica.
Números Triangulares
Os números em uma sequência são chamados de termos. Os termos de uma sequência triangular estão relacionados ao número de pontos necessários para criar um triângulo. Você começaria formando um triângulo com três pontos; um na parte superior e dois na parte inferior. A próxima linha teria três pontos, perfazendo um total de seis pontos. A próxima linha do triângulo teria quatro pontos, perfazendo um total de 10 pontos. A linha a seguir teria cinco pontos, para um total de 15 pontos. Portanto, uma sequência triangular começa: "1, 3, 6, 10, 15 ...")
Números Quadrados
Em uma sequência numérica quadrada, os termos são os quadrados de suas posições na sequência. Uma sequência quadrada começaria com "1, 4, 9, 16, 25 ..."
Números de Cubo
Em uma sequência de números de cubo, os termos são os cubos de sua posição na sequência. Portanto, uma sequência de cubo começa com "1, 8, 27, 64, 125 ..."
Números de Fibonacci
Em uma sequência numérica de Fibonacci, os termos são encontrados adicionando os dois termos anteriores. A sequência de Fibonacci começa assim, “0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ...” A sequência de Fibonacci tem o nome de Leonardo Fibonacci, nascido em 1170 em Pisa, Itália. Fibonacci apresentou os numerais hindu-arábicos aos europeus com a publicação de seu livro “Liber Abaci” em 1202. Ele também introduziu a sequência de Fibonacci, que já era conhecida dos matemáticos indianos. A sequência é importante, porque aparece em muitos lugares na natureza, incluindo: padrões de folhas de plantas, padrões de galáxias espirais e medições do náutilo com câmara.