Como calcular a soma dos desvios quadrados da média (soma dos quadrados)

Conceitos comomauedesviosão para as estatísticas o que a massa, o molho de tomate e o queijo mussarela estão para a pizza: simples em princípio, mas com uma variedade de aplicativos inter-relacionados que é fácil perder o controle da terminologia básica e a ordem em que você deve executar certas operações.

Calcular a soma dos desvios quadrados da média de uma amostra é um passo no caminho para calcular duas estatísticas descritivas vitais: a variância e o desvio padrão.

Etapa 1: Calcular a média da amostra

Para calcular uma média (muitas vezes referida como uma média), some os valores individuais de sua amostra e divida porn, o total de itens em sua amostra. Por exemplo, se sua amostra inclui cinco pontuações do questionário e os valores individuais são 63, 89, 78, 95 e 90, a soma desses cinco valores é 415 e a média é, portanto,

415 ÷ 5 = 83

Etapa 2: subtraia a média dos valores individuais

No presente exemplo, a média é 83, portanto, este exercício de subtração produz valores de

(63-83) = -20 \\ (89-83) = 6 \\ (78-83) = -5 \\ (95-83) = 12 \\ (90-83) = 7

Esses valores são chamados de desvios, porque descrevem a extensão em que cada valor se desvia da média da amostra.

Etapa 3: quadrar as variações individuais 

Nesse caso:

(-20)^2 = 400 \\ 6^2 = 36 \\ (-5)^2 = 25 \\ 12^2 =144 \\ 7^2 = 49

Esses valores são, como você esperaria, os quadrados dos desvios determinados na etapa anterior.

Etapa 4: adicione os quadrados dos desvios

Para obter a soma dos quadrados dos desvios da média e, assim, concluir o exercício, adicione os valores calculados na etapa 3. Neste exemplo, este valor é

400 + 36 + 25 + 144 + 49 = 654

A soma dos quadrados dos desvios costuma ser abreviada como SSD no jargão de estatísticas.

Rodada Bônus

Este exercício faz a maior parte do trabalho envolvido no cálculo da variância de uma amostra, que é o SSD dividido por n - 1, e o desvio padrão da amostra, que é a raiz quadrada do variância.

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