Você vive em um mundo cada vez mais movido por dados e números. Empresas e governos usam os dados coletados online para muitos fins, como descobrir a porcentagem de visitantes de um site que clicam em um link específico ou o número médio de visitantes únicos do site, cada mês.
Às vezes, você pode precisar calcular a média de diferentes porcentagens (ou, em teoria, trabalhar ao contrário). Encontrar a média de duas porcentagens é tão simples quanto encontrar a média de dois números quaisquer? Na verdade, apenas sob certas condições isso é verdade. Continue lendo para desvendar o resto deste mistério aritmético.
O que é uma porcentagem?
"Por cento" vem do Latina para "para cada cem" e "porcentagem" é uma forma substantiva dessa expressão. ("Porcentagem" significa a mesma coisa.) Normalmente, embora nem sempre, é usado como uma forma alternativa de expressar um número decimal entre 0 e 100. Isso é feito multiplicando o número por 100 e adicionando "%" (na maioria dos escritos científicos formais) ou "porcentagem".
0,737 e 73,7 por cento, portanto, referem-se à mesma coisa. Mas, em sua mente, o último termo provavelmente transmite a mensagem matemática de "pouco menos de três quartos" muito melhor do que a versão decimal.
O que é uma média?
Matematicamente, uma média é apenas a soma dos pontos de dados individuais (alturas, velocidades, etc.) dividida pelo número de pontos no conjunto. Uma média pode ser concebida como o número mais provável de surgir aleatoriamente de um conjunto existente de números relacionados, como pontuações em questionários.
Por exemplo, se cinco alunos fizerem um teste de 100 perguntas e suas pontuações forem 71, 79, 84, 88 e 93, a média do grupo será 415/5 = 83,0. Assim, se você soubesse um aluno tinha feito este questionário, mas não tinha mais informações, a intuição sugeriria que a pontuação desse aluno é mais provável de ser 80 do que 60, 70 ou 100.
Usos comuns de porcentagens
Como você pode imaginar, as porcentagens são frequentemente usadas quando um número é usado para transmitir probabilidades, proporções ou chances em vez de totais estritos. Você pode estar interessado, por exemplo, na porcentagem de dias em que chove em abril em um determinado local, se estiver planejando férias lá, ou na porcentagem do total de arremessos de um jogador de basquete.
Usos comuns de médias
As médias são semelhantes às porcentagens no sentido de que oferecem uma sensação de probabilidade, mas as informações são apresentadas de forma diferente. Embora você possa observar que choveu 67% dos dias em sua cidade no último mês de abril, também pode querer saber a quantidade média de chuvas em abril nos últimos 50 anos.
As médias tendem a refletir informações que mudam mais lentamente do que as porcentagens, pois os últimos números são muitas vezes, um "instantâneo" de uma determinada história ou evento, enquanto as médias podem ser usadas de uma forma mais preditiva ou analítica caminho.
Calculadora de porcentagem média: mesmos totais
Se cada ponto em um conjunto de dados de porcentagens se referir ao mesmo evento, como um questionário, e cada ponto for dividido pelo mesmo número, a média das porcentagens brutas dá uma porcentagem média, como com outros números. Portanto, como cada um dos cinco alunos do exemplo acima fez um teste de 100 perguntas, a porcentagem média correta é igual à média, mas está escrita em 83,0% ou 83,0%.
Calculadora de porcentagem média: totais diferentes
Agora, considere uma situação em que você tem cinco pontuações no questionário, mas os questionários não são todos iguais e, portanto, o número de perguntas varia. Se você tiver pontuações brutas de 16/25, 23/25, 35/50, 44/50 e 66/75, a média das porcentagens associadas resulta em (64,0 + 92,0 + 70,0 + 88,0 + 88,0) / 5 = 80,4 por cento.
Para obter uma noção mais precisa do desempenho dos alunos, você precisa encontrar um média ponderada, que leva em consideração a variação dos totais da questão. Para fazer isso, basta adicionar o número total de respostas corretas pelo número total de perguntas e converter para uma porcentagem: (184/225) = 81,8 por cento.