Binário
Os computadores transformam todos os números em binários. Os números que usamos são expressos na base 10. Cada 10 1s é igual a 1 dez, cada 10 dezenas é igual a 1 cem e assim por diante. Em binário, você sobe uma unidade a cada 2 números. Portanto, 2 uns é igual a 1 dois, 2 dois é igual a 1 4 e assim por diante. Por exemplo, o número 9 seria 1001 em binário: 1 um, 0 dois, 0 quatros e 1 oito. 1 + 8 =9. Os computadores fazem isso porque é mais fácil projetar circuitos que tenham apenas valores 1 ou 0 do que circuitos com 10 valores separados cada.
Adição
Os computadores têm operações matemáticas básicas, como adição e subtração, programadas neles. Adicionar em binário é extremamente simples. Se você tiver 2 números com valor 1, armazene um 0 e mova o carry 1. Caso contrário, você grava o maior dos dois números nesse slot. Por exemplo, se você estiver adicionando 5 + 4, obterá: 0101 + 0100. No primeiro slot, você tem um 1 + 0, então você armazena o número maior, 1. No segundo slot, você tem dois 0s, portanto, armazena 0 (já que os dois números são iguais. No terceiro slot você tem dois 1s, então você armazena um 0 e carrega um 1. Você acaba com o número 1001 ou 9.
Multiplicação.
Os computadores usam multiplicação longa, mas o fazem em binário. Se o computador multiplicar um número por 1, ele retornará 1. Este é um sistema muito mais simples do que a base 10, embora exija mais etapas. Por exemplo, na base 10, o problema 8 * 9 é um problema fácil de 1 passo sem multiplicação longa. No entanto, em binário, cada número tem 4 dígitos e a solução tem 7 dígitos!
Subtração
A subtração é feita em duas etapas. Em vez de subtrair um número, um computador binário adiciona seu complemento, um número com uns onde o original tem zeros e zeros onde o original tem uns. Por exemplo, enquanto 4 é 0100 em binário, 4 negativo é 1011. Portanto, para 7 - 4, obtemos 0111 + 1011 = 10010. O número no lado esquerdo é movido para a direita, resultando em 0011 = 3.