Criamos uma série de questões matemáticas que incorporam dados dos resultados do March Madness do ano passado. A tabela abaixo mostra os resultados de cada rodada de 64 partidas de seeding. Use-o para responder às perguntas 1-5.
Questão 1: Qual é a diferença média das pontuações nas regiões Leste, Oeste, Centro-Oeste e Sul para a Rodada de 64 do March Madness 2018?
Questão 2: Qual é a diferença mediana das pontuações nas regiões Leste, Oeste, Centro-Oeste e Sul para a rodada de 64 do March Madness 2018?
Questão 3: Qual é o IQR (Intervalo Interquartil) da diferença de pontuações nas regiões Leste, Oeste, Centro-Oeste e Sul para a Rodada de 64 do March Madness 2018?
Leste: 26, 26, 10, 6, 17, 15, 17, 3
Oeste: 19, 18, 14, 4, 8, 2, 4, 13
Centro Oeste: 16, 22, 4, 4, 11, 5, 5, 11
Sul: 20, 15, 26, 21, 5, 2, 4, 10
Média = Soma de todas as observações / Número de observações
Leste: (26+26+10+6+17+15+17+3)/8 = 15
Oeste: (19+18+14+4+8+2+4+13)/8 = 10.25
Centro Oeste: (16+22+4+4+11+5+5+11)/8 = 9.75
Sul: (20+15+26+21+5+2+4+10)/8 = 12.875
A mediana de uma lista pode ser encontrada organizando os números em ordem crescente e escolhendo o valor do meio. Aqui, como o número de valores é um número par (8), a mediana será a média dos dois valores do meio, neste caso a média do 4º e 5º valor.
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c: c: c: c |} \ hline Region & Q1 & Q3 & IQR \; (Q3-Q1) \\ \ hline East & 9 & 19.25 & 10. 12 \\ \ hdashline West & 4 & 15 & 11 \\ \ hdashline Midwest & 4.75 & 12.25 & 7.5 \\ \ hdashline South & 4.75 & 20.25 & 15.5 \\ \ hdashline \ end {array}
\ def \ arraystretch {1,3} \ begin {array} {| c: c: c |} \ hline Região & Q1-1,5 \ vezes IQR & Q3 + 1,5 \ vezes IQR \\ \ hline Leste & -6,375 & 34.625 \\ \ hdashline West & -12.5 & 31.5 \\ \ hdashline Midwest & -6.5 & 23.5 \\ \ hdashline South & -18.5 & 43,5 \\ \ hline \ end {array}
Lance livre: No basquete, os lances livres ou faltas são tentativas sem oposição de marcar pontos ao arremessar de trás da linha de lance livre.
Assumindo que cada lance livre é um evento independente, o cálculo do sucesso no lance livre pode ser modelado pela Distribuição de Probabilidade Binomial. Aqui estão os dados para lances livres feitos por jogadores no jogo do Campeonato Nacional de 2018 e sua probabilidade de acertar o lance livre para a temporada 2017-18 (observe que os números foram arredondados para a casa decimal mais próxima número).
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c |} \ hline \ bold {Players} & \ bold {Probabilidade} \\ \ hline Moritz \; Wagner & 0.41 \\ \ hdashline Charles \; Matthews E 0,0256 \\ \ hdashline Zavier \; Simpson & 0.375 \\ \ hdashline Muhammad-Ali \; Abdur-Rahkman & 0.393 \\ \ hdashline Jordan \; Poole & 0.8 \\ \ hdashline Eric \; Paschall & 0.32 \\ \ hdashline Omari \; Spellman & 0.49 \\ \ hdashline Mikal \; Bridgers & 0.64 \\ \ hdashline Collin \; Gillespie & 0.41 \\ \ hdashline Donte \; DiVincenzo & 0.2 \ end {array}
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c |} \ hline \ bold {Players} & \ bold {Probabilidade} \\ \ hline Moritz \; Wagner & 0.64 \\ \ hdashline Charles \; Matthews E 0,0256 \\ \ hdashline Zavier \; Simpson & 0,125 \\ \ hdashline Muhammad-Ali \; Abdur-Rahkman & 0,066 \\ \ hdashline Jordan \; Poole & 0.8 \\ \ hdashline Eric \; Paschall & 0.16 \\ \ hdashline Omari \; Spellman & 0.49 \\ \ hdashline Mikal \; Bridgers & 0.64 \\ \ hdashline Collin \; Gillespie & 0.41 \\ \ hdashline Donte \; DiVincenzo & 0.001 \\ \ hline \ end {array}
As probabilidades podem ser diferentes, pois na pergunta anterior não nos importamos com a ordem em que os lances livres foram feitos. Mas a probabilidade será a mesma para os casos em que há apenas uma ordem possível. Por exemplo:
