Teorema do Momentum do Impulso: Definição, Derivação e Equação

O teorema do impulso-momento mostra que oimpulsoque um objeto experimenta durante uma colisão é igual ao seumudança no momentumnesse mesmo tempo.

Um de seus usos mais comuns é resolver a força média que um objeto experimentará em diferentes colisões, que é a base para muitas aplicações de segurança do mundo real.

O teorema do impulso-momento pode ser expresso assim:

Onde:

• ​Jé o impulso em newton-segundos (Ns) ou kgm / s, e 
• ​pé o momento linear em quilogramas-metros por segundo ou kgm / s

Ambos são quantidades vetoriais. O teorema do impulso-momento também pode ser escrito usando as equações para impulso e momento, como este:

Onde:

• ​Jé o impulso em newton-segundos (Ns) ou kgm / s,
• ​mé a massa em quilogramas (kg),
• ​Δ vé a velocidade final menos a velocidade inicial em metros por segundo (m / s),
• ​Fé a força líquida em Newtons (N), e 
• ​té o tempo em segundos (s).

O teorema do impulso-momento pode ser derivado da segunda lei de Newton,

Uma das principais conclusões do teorema é explicar como a força experimentada por um objeto em uma colisão depende doquantidade de tempoa colisão leva.

• UMAcolisão curta​ ​Tempoleva agrande forçano objeto e vice-versa.

Por exemplo, uma configuração de física clássica do ensino médio com impulso é o desafio da queda do ovo, onde os alunos devem projetar um dispositivo para pousar um ovo com segurança de uma grande queda. Adicionando preenchimento aarrastarno momento em que o ovo está colidindo com o solo e mudando de sua velocidade mais rápida para uma parada total, as forças que o ovo experimenta devem diminuir. Quando a força é reduzida o suficiente, o ovo sobreviverá à queda sem derramar a gema.

Este é o princípio fundamental por trás de uma série de dispositivos de segurança da vida cotidiana, incluindo airbags, cintos de segurança e capacetes de futebol.

Um ovo de 0,7 kg cai do telhado de um prédio e colide com o solo por 0,2 segundos antes de parar. Pouco antes de atingir o solo, o ovo estava viajando a 15,8 m / s. Se leva aproximadamente 25 N para quebrar um ovo, este sobrevive?

55,3 N é mais do que o dobro do necessário para quebrar o ovo, então este não está voltando para a caixa.

(Observe que o sinal negativo na resposta indica que a força está na direção oposta do velocidade do ovo, o que faz sentido porque é a força do solo agindo para cima na queda ovo.)

Outro estudante de física planeja jogar um ovo idêntico do mesmo telhado. Quanto tempo ela deve garantir que a colisão dure graças ao seu dispositivo de enchimento, no mínimo, para salvar o ovo?

Ambas as colisões - onde o ovo quebra e onde não quebra - acontecem em menos de meio segundo. Mas o teorema do impulso-momento deixa claro que mesmo pequenos aumentos no tempo de colisão podem ter um grande impacto no resultado.