A capacidade de um recipiente é outra palavra para o volume de material que ele comporta. Geralmente é medido em litros ou galões. Não é o mesmo que o volume que o recipiente iria deslocar se o submergisse na água. A diferença entre essas duas quantidades é a espessura das paredes do contêiner. Essa diferença é insignificante se o contêiner for feito de um material fino, mas para os contêineres de madeira ou concreto com paredes que podem ter vários centímetros de espessura, não é. Ao medir a capacidade, é sempre melhor medir as dimensões internas. Se você não tem acesso ao interior, precisa saber a espessura das paredes do contêiner para obter um resultado preciso.
TL; DR (muito longo; Não li)
Calcule a capacidade de um contêiner medindo suas dimensões e usando a fórmula de volume apropriada para o formato do contêiner. Se você mede de fora, deve levar em consideração a espessura das paredes.
Recipientes retangulares
Você encontra o volume V de um recipiente retangular medindo seu comprimento (l), largura (w) e altura (h) e multiplicando essas quantidades.
V = l \ vezes w \ vezes h
Você expressa o resultado em unidades cúbicas. Por exemplo, se você medir em pés, o resultado será em pés cúbicos, e se você medir em centímetros, o resultado será em centímetros cúbicos (ou mililitros). Como a capacidade é geralmente expressa em litros ou galões, você provavelmente terá que converter seu resultado usando um fator de conversão apropriado.
Se você tiver acesso ao interior do contêiner, poderá medir as dimensões internas e calcular a capacidade diretamente, usando a fórmula do volume. Se você só pode medir as dimensões externas, mas você sabe que as paredes, base e topo são uniformes espessuras, você deve subtrair duas vezes a espessura da parede e duas vezes a espessura da base de cada um destes medições primeiro. Se a espessura da parede e da base for t, a capacidade é dada por:
\ text {capacidade} = (l-2t) (w-2t) (h-2t)
Se você sabe que as paredes, base e topo do contêiner têm espessuras diferentes, use-as em vez de 2t. Por exemplo, se você souber que um contêiner tem uma base com 1 polegada de espessura e uma tampa com 2 polegadas de espessura, a altura seria h - 3.
Recipiente Cúbico:Um cubo é um tipo especial de recipiente retangular que possui três lados de igual comprimento l.O volume de um cubo é, portanto, l3. Se você medir de fora, e a espessura das paredes for t, a capacidade é dada por:
\ text {capacidade} = (l-2t) ^ 3
Recipientes cilíndricos
Para calcular o volume de um cilindro de comprimento ou altura he seção transversal circular de raio r, use esta fórmula:
V = \ pi \ times r ^ 2 \ times h
Ao medir um recipiente fechado pelo lado de fora, você precisa subtrair a espessura da parede (t) do raio e a espessura da tampa / base da altura. A fórmula de capacidade torna-se então (usando uma espessura uniforme para a base e tampa):
\ text {capacidade} = \ pi \ vezes (r-t) ^ 2 \ vezes (h-2t)
Observe que você não duplica a espessura da parede antes de subtraí-la do raio porque o raio é uma linha única do centro para o exterior da seção transversal circular.
Na prática, pode ser mais fácil medir o diâmetro (d) do que o raio, uma vez que o diâmetro é apenas a maior distância entre as bordas do cilindro. O diâmetro é igual a duas vezes o raio (d = 2r, então r = [1/2] d), e a fórmula do volume torna-se:
V = \ frac {\ pi \ times d ^ 2 \ times h} {4}
A capacidade é então (novamente usando uma espessura uniforme):
\ text {capacidade} = \ frac {\ pi \ vezes (d-2t) ^ 2 \ vezes (h-2t)} {4}
Você dobra a espessura da parede porque a linha de diâmetro cruza as paredes duas vezes.
Recipientes esféricos
O volume de uma esfera de raio r é:
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
Se você consegue medir o raio de fora (isso pode ser difícil), e a esfera tem paredes de espessura t, sua capacidade é:
\ text {capacidade} = \ frac {4} {3} \ pi (r-t) ^ 3
Pirâmides e Cones
O volume de uma pirâmide com dimensões de base lew e altura h é:
V = \ frac {Ah} {3} = \ frac {lwh} {3}
Se a pirâmide tem paredes de espessura t, e você mede do lado de fora, sua capacidade é aproximadamente dada por:
\ text {capacidade} = \ frac {(l-2t) (w-2t) (h-2t)} {3}
Isso é aproximado porque as paredes são anguladas e você deve considerar o ângulo ao calcular t. Na maioria dos casos, a diferença é pequena o suficiente para ser ignorada.
O volume de um cone de raio de base r e altura h é:
V = \ frac {\ pi r ^ 2 h} {3}
Se você medir de fora, e suas paredes tiverem espessura t, a capacidade será:
\ text {capacidade} = \ frac {\ pi (r-t) ^ 2 (h-t)} {3}