Propriedades de uma pirâmide triangular

Uma pirâmide triangular apresenta um triângulo como sua base, com três triângulos adicionais que se estendem das bordas do triângulo base. Isso difere da pirâmide quadrada, que tem um quadrado como base, com quatro triângulos formando seus lados. As propriedades da pirâmide triangular, como sua área de superfície e volume, podem ser calculadas usando os valores de comprimento e altura triangulares.

A pirâmide triangular é composta por três triângulos inclinados que se estendem a partir de um triângulo básico, dando à pirâmide triangular quatro superfícies. A altura inclinada da pirâmide triangular é o comprimento de uma linha que se estende da ponta da pirâmide até a borda da base, formando um ângulo reto com a borda. Para determinar a altura inclinada de uma pirâmide triangular, eleve ao quadrado o comprimento de um dos lados do triângulo da base e multiplique esse valor por 1/12. A raiz quadrada desse valor mais a altura da pirâmide ao quadrado é a altura da inclinação. As pirâmides sem uma base equilateral têm formas irregulares e comprimentos laterais desiguais. Portanto, a altura inclinada deve ser calculada individualmente para cada lado da pirâmide, usando a mesma equação indicada anteriormente.

A área da superfície é a área externa total da pirâmide. A área de superfície de uma pirâmide triangular regular pode ser calculada pelos valores da altura inclinada e do perímetro. Para calcular a área da superfície dessa forma, encontre o perímetro do triângulo base somando o comprimento de seus lados. Multiplique esse valor pela altura da inclinação da pirâmide e, em seguida, multiplique esse produto por 1/2. Para determinar a área da superfície de uma pirâmide irregular, calcule a área de cada triângulo separadamente. Para fazer isso, multiplique o comprimento da base do triângulo pela altura do declive e, em seguida, multiplique o resultado por 1/2. Quando a área de todos os quatro lados for conhecida, some-os. A soma é a área total da superfície da pirâmide.

O volume é a área total do interior da pirâmide. Isso pode ser calculado pela mesma equação usada para outros tipos de pirâmides. Para determinar o volume de uma pirâmide triangular, multiplique a área do triângulo da base pela altura real da pirâmide e, em seguida, multiplique esse valor por 1/3. Observe que a verdadeira altura da pirâmide é o comprimento perpendicular entre a ponta da pirâmide e o centro do triângulo da base, não a altura inclinada.

Um tetraedro regular é um caso especial da pirâmide triangular. É composto por quatro triângulos equiláteros congruentes. Portanto, ao trabalhar com um tetraedro, você pode tratar qualquer um dos triângulos como a base da pirâmide ao calcular suas dimensões.