Quer se trate de um tanque de água, uma lata de tinta ou um tubo de ensaio, cada recipiente cilíndrico tem duas características em comum. Tem uma seção transversal circular e uma extensão particular no espaço, chamada de comprimento ou altura. Se você quer saber a capacidade do cilindro, que é o quanto ele suporta, você basicamente está calculando seu volume. Existe uma fórmula simples para isso, mas há um problema. Você também deve levar em consideração a espessura das paredes do contêiner. Na maioria dos casos, essa quantidade é desprezível, mas nem sempre. Mais uma coisa: a capacidade geralmente é medida em galões ou litros, então se você quiser essas unidades, terá que converter de pés cúbicos, polegadas ou unidades métricas.
TL; DR (muito longo; Não li)
Como a capacidade é diferente do volume externo, você precisa medir as dimensões internas se o cilindro tiver paredes grossas.
Volume e capacidade
As palavras "volume" e "capacidade" costumam ser usadas alternadamente, mas têm significados diferentes. O volume de um cilindro é igual à quantidade de espaço que ocupa e você pode medi-lo imergindo-o na água e medindo a quantidade de água deslocada. A capacidade, por outro lado, refere-se à quantidade de líquido ou matéria sólida que o cilindro pode conter. Se você tiver um cilindro com paredes grossas, sua capacidade pode ser significativamente diferente de seu volume.
Calculando o Volume de um Cilindro
A fórmula para calcular o volume de um cilindro com raio re altura h é:
V = \ pi r ^ 2 h
Na prática é difícil medir o raio, porque para isso é preciso apontar o centro da boca do cilindro. É muito mais fácil medir o diâmetro, que é a distância máxima entre as paredes. Uma vez que o raio é igual a metade do diâmetro (d = 2r), a fórmula do volume em termos de diâmetro torna-se:
V = \ pi (d / 2) ^ 2 h = \ frac {\ pi d ^ 2 h} {4}
Se as paredes são desprezivelmente finas, o volume é igual à capacidade, mas se as paredes são grossas, a capacidade é menor que o volume. Para garantir que está calculando a capacidade, e não o volume, você deve medir o raio interno do cilindro e medir o comprimento da parte inferior interna até a boca do cilindro.
Conversão em galões ou litros
Se você fizer suas medições em polegadas, o resultado será em polegadas cúbicas. Da mesma forma, meça em pés e você obtém a capacidade em pés cúbicos, ou meça em centímetros ou metros e você obtém o resultado em centímetros cúbicos ou metros cúbicos, respectivamente. Em todos os casos, você precisará de um fator de conversão para expressar o resultado em galões ou litros:
- 1 polegada cúbica = 0,004329 galões americanos
- 1 polegada cúbica = 0,000579 pés cúbicos
- 1 pé cúbico = 7,4813 galões americanos
- 1 centímetro cúbico (1 mililitro) = 0,000264 galões americanos
- 1 metro cúbico = 264 galões americanos
- 1 litro = 0,264201 galões U.S.; 1 galão americano = 3,79 litros
- 1 galão imperial = 1,2 galões americanos; 1 galão americano = 0,832701 galão imperial
Exemplo
Um tanque de água de concreto cilíndrico tem paredes de 3 polegadas e uma base de 3 polegadas. Suas medidas externas são: diâmetro = 8 pés; altura = 5 pés. Qual é a sua capacidade?
As paredes deste cilindro não são desprezivelmente finas, então você precisa das medidas internas. Como você conhece a espessura da parede, pode calculá-la. Subtraia duas vezes a espessura da parede (6 polegadas) do diâmetro externo fornecido para obter o diâmetro interno (8 pés = 96 polegadas; 96 - 6 = diâmetro interno de 90 polegadas). Para obter a altura interna, você precisa subtrair a espessura do fundo (3 polegadas) da altura fornecida (5 pés = 60 polegadas; 60 - 3 = 57 polegadas de altura interna).
Usando a fórmula, você obtém:
V = \ frac {\ pi \ times (90) ^ 2 \ times 57} {4} = 362.618,33 \ text {in} ^ 3
V = 362.618,33 polegadas cúbicas, ou 209,74 pés cúbicos, 1.569,77 galões americanos, 1.307,15 galões imperiais ou 5.949,43 litros.