Por que a pressão diminui à medida que o volume aumenta?

Robert Boyle, um químico irlandês que viveu de 1627 a 1691, foi a primeira pessoa a relacionar o volume de um gás em um espaço confinado ao volume que ele ocupa. Ele descobriu que se você aumentar a pressão (P) em uma quantidade fixa de gás a uma temperatura constante, o volume (V) diminui de tal forma que o produto da pressão e do volume permanece constante. Se você diminuir a pressão, o volume aumenta. Em termos matemáticos:

onde C é uma constante. Essa relação, conhecida como Lei de Boyle, é um dos pilares da química. Por que isso acontece? A resposta usual a essa pergunta envolve conceituar um gás como uma coleção de partículas microscópicas que se movem livremente.

TL; DR (muito longo; Não li)

A pressão de um gás varia inversamente com o volume porque as partículas de gás têm uma quantidade constante de energia cinética a uma temperatura fixa.

A Lei de Boyle é uma das precursoras da lei dos gases ideais, que afirma que:

onde n é a massa do gás, T é a temperatura e R é a constante do gás. A lei dos gases ideais, como a Lei de Boyle, é tecnicamente verdadeira apenas para um gás ideal, embora ambas as relações forneçam boas aproximações para situações reais. Um gás ideal possui duas características que nunca ocorrem na vida real. A primeira é que as partículas de gás são 100% elásticas e, quando se chocam umas com as outras ou nas paredes do recipiente, não perdem energia. A segunda característica é que as partículas de gás ideais não ocupam espaço. Eles são pontos essencialmente matemáticos sem extensão. Os átomos e moléculas reais são infinitesimalmente pequenos, mas ocupam espaço.

Você pode entender como um gás exerce pressão nas paredes de um recipiente somente se não presumir que eles não têm extensão no espaço. Uma partícula de gás real não tem apenas massa, ela tem energia de movimento, ou energia cinética. Quando você coloca um grande número dessas partículas juntas em um recipiente, a energia que elas transmitem ao paredes do recipiente cria pressão nas paredes, e esta é a pressão a que a Lei de Boyle refere-se. Assumindo que as partículas sejam de outra forma ideais, elas continuarão a exercer a mesma quantidade de pressão sobre o paredes, desde que a temperatura e o número total de partículas permaneçam constantes, e você não modifique o recipiente. Em outras palavras, se T, n e V são constantes, então a lei dos gases ideais nos diz que P é constante.

Agora, suponha que você permita que o volume do recipiente aumente. As partículas têm que ir mais longe em seus viagem até as paredes do contêiner, e antes de alcançá-las é provável que sofra mais colisões com outras partículas. O resultado geral é que menos partículas atingem as paredes do contêiner, e aquelas que o formam têm menos energia cinética. Embora seja impossível rastrear partículas individuais em um recipiente, porque elas são numeradas na ordem de 10²³, podemos observar o efeito geral. Esse efeito, conforme registrado por Boyle e milhares de pesquisadores depois dele, é que a pressão nas paredes diminui.

Na situação inversa, as partículas se aglomeram quando você diminui o volume. Enquanto a temperatura se mantém constante, eles têm a mesma energia cinética, e mais deles atingem as paredes com mais frequência, então a pressão aumenta.