Como a espessura da lente afeta o comprimento focal?

A distância focal da lente informa a que distância da lente uma imagem focada é criada, se os raios de luz que se aproximam da lente forem paralelos. Uma lente com mais “poder de dobra” tem um comprimento focal menor, porque altera o caminho dos raios de luz de forma mais eficaz do que uma lente mais fraca. Na maioria das vezes, você pode tratar uma lente como sendo fina e ignorar quaisquer efeitos da espessura, porque a espessura da lente é muito menor do que a distância focal. Mas para lentes mais espessas, a espessura delas faz diferença e, em geral, resulta em uma distância focal mais curta.

A equação do fabricante da lente descreve a relação entre a espessura da lente e seu comprimento focal (f​):

Existem muitos termos diferentes nesta equação, mas as duas coisas mais importantes a serem observadas são que otrepresenta a espessura da lente, e o comprimento focal é o

Os outros termos que você precisa saber da equação são:né o índice de refração da lente, eR​₁ eR​₂ descrever a curvatura das superfícies da lente. A equação usa “R”Porque significa raio, então, se você estendeu a curva de cada lado da lente em um círculo inteiro, oRvalor (com o subscrito 1 para o lado em que a luz entra na lente e 2 para o lado em que ela sai da lente) informa o raio desse círculo. Portanto, uma curva mais rasa terá um raio maior.

Otaparece no numerador da última fração na equação do fabricante da lente e você adiciona esse termo às outras partes do lado direito. Isso significa que um valor maior det(ou seja, uma lente mais espessa) fará com que o lado direito tenha um valor maior, desde que os raios de qualquer metade da lente e o índice de refração permaneçam os mesmos. Como o recíproco deste lado da equação é a distância focal, isso significa que uma lente mais espessa geralmente terá uma distância focal menor do que uma lente mais fina.

Você pode entender isso intuitivamente porque a refração dos raios de luz quando eles entram no vidro (que tem uma maior índice de refração do que o ar) permite que a lente execute sua função, e mais vidro geralmente significa mais tempo para a refração ocorrer.

ORos termos são uma parte fundamental da equação do fabricante da lente e aparecem em todos os termos do lado direito. Eles descrevem como a lente é curva e todos eles aparecem nos denominadores das frações. Isso corresponde a um raio maior (ou seja, uma lente menos curva) produzindo uma distância focal maior em geral. Observe que o termo que contém apenasR​₂ é subtraído da equação, porém, o que significa um menorR​₂ valor (uma curva mais pronunciada) reduz o valor do lado direito (e, portanto, aumenta a distância focal), enquanto uma maiorR​₁ valor faz o mesmo. No entanto, ambos os raios aparecem no último termo, e menos curvatura para qualquer parte nesse caso aumenta o comprimento focal.

O índice de refração do vidro usado na lente (n) também afeta a distância focal, conforme mostrado pela equação do fabricante da lente. O índice de refração do vidro varia de cerca de 1,45 a 2,00 e, em geral, um índice de refração maior significa que a lente dobra a luz com mais eficácia, reduzindo assim a distância focal da lente.