Qualquer objeto que se move em um círculo está acelerando, mesmo que sua velocidade permaneça a mesma. Isso pode parecer contra-intuitivo, porque como você pode ter aceleração sem uma mudança na velocidade? Na verdade, como a aceleração é a taxa de variação da velocidade, e a velocidade inclui a velocidade e a direção do movimento, é impossível ter movimento circular sem aceleração. Pela segunda lei de Newton, qualquer aceleração (uma) está ligado a uma força (F) deF = mãe, e no caso de movimento circular, a força em questão é chamada de força centrípeta. Resolver isso é um processo simples, mas você pode ter que pensar sobre a situação de maneiras diferentes, dependendo das informações de que dispõe.
TL; DR (muito longo; Não li)
Encontre a força centrípeta usando a fórmula:
F = mv2 / r
Aqui,Freferencia a força,mé a massa do objeto,vé a velocidade tangencial do objeto, eré o raio do círculo em que ele percorre. Se você conhece a fonte da força centrípeta (gravidade, por exemplo), pode encontrar a força centrípeta usando a equação para essa força.
O que é força centrípeta?
A força centrípeta não é uma força da mesma forma que a força gravitacional ou força de atrito. A força centrípeta existe porque existe aceleração centrípeta, mas a causa física desta força pode variar dependendo da situação específica.
Considere o movimento da Terra em torno do sol. Mesmo que a velocidade de sua órbita seja constante, ele muda de direção continuamente e, portanto, tem aceleração direcionada para o sol. Esta aceleração deve ser causada por uma força, de acordo com a primeira e a segunda leis do movimento de Newton. No caso da órbita da Terra, a força que causa a aceleração é a gravidade.
No entanto, se você balançar uma bola em uma corda em um círculo a uma velocidade constante, a força que causa a aceleração é diferente. Nesse caso, a força é proveniente da tensão na corda. Outro exemplo é um carro mantendo uma velocidade constante, mas girando em um círculo. Nesse caso, o atrito entre as rodas do carro e a estrada é a fonte da força.
Em outras palavras, as forças centrípetas existem, mas a causa física delas depende da situação.
Fórmula para força centrípeta e aceleração centrípeta
Aceleração centrípeta é o nome da aceleração diretamente em direção ao centro do círculo em movimento circular. Isso é definido por:
a = \ frac {v ^ 2} {r}
Ondevé a velocidade do objeto na linha tangencial ao círculo, eré o raio do círculo em que ele está se movendo. Pense no que aconteceria se você balançasse uma bola conectada a uma corda em um círculo, mas a corda quebrasse. A bola voaria em linha reta de sua posição no círculo no momento em que a corda se quebrou, e isso dá uma ideia do quevsignifica na equação acima.
Como a segunda lei de Newton afirma que força = massa × aceleração, e temos uma equação para aceleração acima, a força centrípeta deve ser:
F = \ frac {mv ^ 2} {r}
Nesta equação,mrefere-se à massa.
Então, para encontrar a força centrípeta, você precisa saber a massa do objeto, o raio do círculo em que está viajando e sua velocidade tangencial. Use a equação acima para encontrar a força com base nesses fatores. Eleve a velocidade ao quadrado, multiplique pela massa e, a seguir, divida o resultado pelo raio do círculo.
Pontas
-
Velocidades angulares:Você também pode usar a velocidade angularω do objeto se você o conhece; é a taxa de mudança da posição angular do objeto com o tempo. Isso muda a equação de aceleração centrípeta para:
uma = ω2r
A equação da força centrípeta torna-se:
F = mω2r
Encontrando Força Centrípeta com Informações Incompletas
Se você não tiver todas as informações de que precisa para a equação acima, pode parecer que encontrar a força centrípeta é impossível. No entanto, se você pensar sobre a situação, muitas vezes você pode descobrir qual pode ser a força.
Por exemplo, se você está tentando encontrar a força centrípeta agindo em um planeta orbitando uma estrela ou uma lua orbitando um planeta, você sabe que a força centrípeta vem da gravidade. Isso significa que você pode encontrar a força centrípeta sem a velocidade tangencial usando a equação comum para a força gravitacional:
F = \ frac {Gm_1m_2} {r ^ 2}
Ondem1 em2 são as massas,Gé a constante gravitacional, eré a separação entre as duas massas.
Para calcular a força centrípeta sem um raio, você precisa de mais informações (a circunferência do círculo relacionada ao raio porC = 2πr,por exemplo) ou o valor da aceleração centrípeta. Se você conhece a aceleração centrípeta, pode calcular a força centrípeta diretamente usando a segunda lei de Newton,F = mãe.