As engrenagens estão praticamente em toda parte. Eles estão nos carros, tanto na transmissão quanto nos limpadores de para-brisa. Eles estão em bicicletas, em utensílios de cozinha como o batedor de ovos e até mesmo em relógios - ou pelo menos costumavam ser. Uma engrenagem é basicamente um conjunto de rodas dentadas acopladas para aumentar ou diminuir a velocidade de rotação de um eixo de acionamento do motor.
O quanto um sistema de engrenagem pode alterar a velocidade de rotação é uma função dos tamanhos relativos das rodas dentadas e é conhecido como relação de engrenagem. A fórmula da relação de transmissão é bastante simples. Você basicamente conta o número de dentes na roda motriz e divide pelo número de dentes na roda motriz, que é a que está presa ao motor. É um cálculo simples, mesmo quando o sistema de engrenagens consiste em várias rodas intermediárias chamadas de polias.
É mais fácil calcular a relação de transmissão do que você pensa
Quando você acopla duas engrenagens, seus tamanhos relativos determinam a velocidade de rotação de cada uma. Se a roda motriz for menor do que a roda motriz, ela girará com mais frequência do que a roda maior. Se a roda motriz for maior, a roda motriz girará mais rápido.
Você poderia calcular a quantidade de aceleração e desaceleração que um sistema de engrenagem simples produz comparando os raios das rodas, mas há uma maneira mais fácil. Como os dentes de ambas as engrenagens se interligam, eles devem ser do mesmo tamanho em ambas as rodas, portanto, você pode simplesmente comparar o número de dentes nas duas rodas. É assim que você calcula a relação de transmissão. Você conta o número de dentes na roda motriz e na roda motriz e expressa esses números como uma proporção ou uma fração.
Por exemplo, se a roda acionadora tem 20 dentes e a roda acionada tem 40, calcule a relação de engrenagem como 40/20, que simplifica para 2/1 ou 2: 1. (A contagem de dentes na roda acionada sempre vai no topo da fração ou primeiro na relação). Isso indica que, para cada rotação da roda acionada, a roda acionadora faz duas rotações. Da mesma forma, uma proporção de 1/2 indica que a roda acionada gira duas vezes para cada rotação da roda motriz - em outras palavras, a roda acionada gira mais rápido do que o eixo do motor.
Como aplicar a equação da relação de engrenagens a sistemas complexos
Muitos sistemas de engrenagens incorporam uma ou mais rodas intermediárias, que freqüentemente existem para garantir que a roda motriz e a roda motriz girem na mesma direção ou para alterar o plano de rotação. Você pode aplicar a fórmula da relação de engrenagem a cada par de rodas no sistema de engrenagem em sucessão para chegar a uma relação de engrenagem final para o sistema, mas você não precisa fazer isso. Se você fizer isso, verá que o produto de todas as relações de marcha é o mesmo que a relação entre a roda motriz e a roda acionada.
Em outras palavras, a roda motriz e a roda motriz são as únicas duas que importam. Não importa quantos roletes existam no sistema, a relação de marcha final é a relação entre a roda acionadora e a roda acionada. Isso é verdadeiro para todos os tipos de engrenagens, incluindo engrenagens de dentes retos, engrenagens cônicas e engrenagens sem-fim.
Usando a relação de engrenagem para calcular a velocidade
Se você conhece a velocidade de rotação da roda motriz, que geralmente é medida em rotações por minuto (rpm), a relação de engrenagem informa a velocidade da roda acionada. Por exemplo, considere um sistema com uma relação de transmissão de 3: 1, o que significa que a roda motriz gira três vezes mais rápido que a roda motriz. Se a velocidade da roda acionadora for 300 rpm, a velocidade da roda acionada será 100 rpm.
Em geral, você pode calcular a velocidade de rotação usando a seguinte equação de relação de engrenagem:
S1 • T1 = S2 • T2, Onde
S1 é a velocidade do volante e T1 é o número de dentes dessa roda.
S2 e T2 são a velocidade e a contagem de dentes da roda acionada.
Se você estiver projetando um sistema de engrenagem, encontrará um gráfico de relação de engrenagem à mão. Você pode encontrar a rotação do motor nas especificações e usar o gráfico para projetar um sistema de engrenagens que produzirá qualquer velocidade de rotação na roda acionada que você precisar.