As medidas cúbicas, usadas para quantificar o volume ou capacidade, são identificadas por suas unidades, que são elevadas à terceira potência. O expoente cúbico indica que as medidas descrevem o espaço tridimensional. O espaço tridimensional é um produto do espaço bidimensional e unidimensional. Por sua vez, o espaço bidimensional ou plano é o quadrado do espaço unidimensional ou linear. Como resultado dessa relação matemática simples, dimensões cúbicas, como pés cúbicos, podem ser reduzidas ao produto de dimensões lineares. As dimensões lineares comuns são polegadas, pés, jardas ou milhas.
Escreva o pé cúbico como a unidade linear elevada à potência de três. Por exemplo, um pé cúbico é escrito como 1 pé ^ 3.
Expresse a unidade cúbica como um produto de unidades planas e lineares. As unidades planas têm um expoente 2, enquanto as unidades lineares têm um expoente 1. Por exemplo, 1 pé ^ 3 = (1 x 1) pé ^ (2 + 1) = 1 pé ^ 2 x 1 pé ^ 1.
Observe que ao fatorar o termo cúbico, os coeficientes das unidades fatoradas são multiplicados para produzir a unidade cúbica, mas os valores do expoente são sempre somados. O coeficiente é o valor que precede a unidade. Por exemplo, no caso de 3 pés ^ 2, o coeficiente é 3 e o expoente é 2.
Reduza as unidades planas para unidades lineares. Por exemplo, 1 pé ^ 2 = 1 pé ^ 1 x 1 pé ^ 1 = (1x1) pé ^ (1 + 1). Quando o expoente tem o valor 1, não é necessário escrever o expoente. Por exemplo, foot ^ 1 também pode ser escrito como foot.
Escreva a unidade cúbica como uma série de fatores compreendendo unidades lineares. Por exemplo, 1 pé ^ 3 = 1 pé x 1 pé x 1 pé = (1 pé) ^ 2 x (1 pé) ^ 1 = (1 pé) ^ 1 x (1 pé) ^ 1 x (1 pé) ^ 1 = (1 pé) ^ (1 + 1 +1).