Max Planck, um físico alemão do final dos anos 1800 e início dos anos 1900, trabalhou intensamente em um conceito chamado radiação de corpo negro. Ele propôs que um corpo negro era tanto o absorvedor ideal quanto o emissor ideal de energia luminosa, não muito diferente do sol. Para fazer sua matemática funcionar, ele teve que propor que a energia da luz não existia ao longo de um continuum, mas em quanta, ou quantidades discretas. Essa noção foi tratada com profundo ceticismo na época, mas acabou se tornando a base da mecânica quântica, e Planck ganhou o Prêmio Nobel de Física em 1918.
A derivação da constante de Planck,h, envolveu a combinação desta ideia de níveis quânticos de energia com três conceitos desenvolvidos recentemente: a lei de Stephen-Boltzmann, a lei de deslocamento de Wein e a lei de Rayleigh-James. Isso levou Planck a produzir o relacionamento
Onde∆Eé a mudança na energia eνé a frequência de oscilação da partícula. Isso é conhecido como a equação de Planck-Einstein, e o valor deh, A constante de Planck, é 6,626 × 10 −34 J s (joule-segundos).
Uma quantidade chamada "h-bar" ouh, é definido comoh/2π. Isso tem um valor de 1,054 × 10 −34 J s.
O princípio da incerteza de Heisenberg afirma que o produto é o desvio padrão da localização de uma partícula (σx) e o desvio padrão de seu momento (σp) deve ser maior que a metade da barra h. Desse modo
Dada uma partícula para a qualσp = 3.6 × 10−35 kg m / s, encontre o desvio padrão da incerteza em sua posição.