Condutividade térmica: definição, unidades, equação e exemplo

Quando você caminha sobre o tapete em um dia frio de inverno, não sente frio para seus pés. No entanto, quando você pisa no piso de cerâmica do banheiro, seus pés ficam instantaneamente frios. Os dois andares têm temperaturas diferentes?

Você certamente não esperaria que fossem, dado o que você sabe sobre equilíbrio térmico. Então, por que eles se sentem tão diferentes? O motivo tem a ver com a condutividade térmica.

Calor é a energia que se transfere entre dois materiais devido às diferenças de temperatura. O calor flui do objeto de temperatura mais alta para o objeto de temperatura mais baixa até que o equilíbrio térmico seja alcançado. Os métodos de transferência de calor incluem condução térmica, convecção e radiação.

Térmicoconduçãoé o modo discutido em mais detalhes posteriormente neste artigo, mas resumidamente é a transferência de calor por contato direto. Essencialmente, as moléculas do objeto mais quente transferem sua energia para as moléculas do objeto mais frio por meio de colisões até que ambos os objetos tenham a mesma temperatura.

Dentroconvecção, o calor é transferido por meio do movimento. Imagine o ar da sua casa em um dia frio de inverno. Você notou que a maioria dos aquecedores geralmente fica perto do chão? Conforme os aquecedores aquecem o ar, esse ar se expande. Quando ele se expande, ele se torna menos denso e, portanto, se eleva acima do ar mais frio. O ar mais frio fica próximo ao aquecedor, de modo que pode aquecer, expandir e assim por diante. Este ciclo cria correntes de convecção e faz com que a energia térmica se disperse no ar da sala, misturando o ar à medida que é aquecido.

Átomos e moléculas liberam eletromagnéticaradiação, que é uma forma de energia que pode viajar pelo vácuo do espaço. É assim que a energia térmica de um fogo quente chega até você e como a energia térmica do sol chega à Terra.

A condutividade térmica é uma medida de quão facilmente a energia térmica se move através de um material ou quão bem esse material pode transferir calor. O quão bem ocorre a condução de calor depende das propriedades térmicas do material.

Considere o piso de ladrilho no exemplo no início. É um condutor melhor do que o tapete. Você pode dizer apenas pelo tato. Quando seus pés estão no piso de cerâmica, o calor o deixa muito mais rápido do que quando você está no carpete. Isso ocorre porque o ladrilho permite que o calor de seus pés se mova muito mais rapidamente.

Assim como a capacidade de calor específico e os calores latentes, a condutividade é uma propriedade específica do material em questão. É denotado pela letra grega κ (kappa) e geralmente é consultado em uma tabela. As unidades SI de condutividade são watts / metro × Kelvin (W / mK).

Objetos com alta condutividade térmica são bons condutores, enquanto objetos com baixa condutividade térmica são bons isolantes. Uma tabela de valores de condutividade térmica é fornecida aqui.

Como você pode ver, objetos que muitas vezes parecem “frios” ao toque, como metais, são bons condutores. Observe também como o ar é um bom isolante térmico. É por isso que grandes casacos fofos mantêm você aquecido no inverno: eles prendem uma grande camada de ar ao seu redor. O isopor também é um excelente isolante, por isso é usado para manter alimentos e bebidas quentes ou frios.

À medida que o calor se difunde pelo material, existe um gradiente de temperatura em todo o material, da extremidade mais próxima à fonte de calor até a extremidade mais distante dela.

À medida que o calor se move através do material e antes que o equilíbrio seja alcançado, a extremidade mais próxima do calor a fonte será a mais quente e a temperatura diminuirá linearmente ao seu nível mais baixo no fim. À medida que o material se aproxima do equilíbrio, no entanto, esse gradiente fica plano.

O quão bem o calor pode se mover através de um objeto depende não apenas da condutividade desse objeto, mas também do tamanho e da forma do objeto. Imagine uma longa haste de metal conduzindo calor de uma extremidade à outra. A quantidade de energia térmica que pode passar por unidade de tempo dependerá do comprimento da haste e também do tamanho ao redor dela. É aqui que a noção de condutância térmica entra em jogo.

A condutância térmica de um material, como uma barra de ferro, é dada pela fórmula:

OndeUMAé a área da seção transversal do material,eué o comprimento e κ é a condutividade térmica. As unidades SI de condutância são W / K (watts por Kelvin). Isso permite uma interpretação de κ como a condutância térmica de uma unidade de área por unidade de espessura.

Inversamente, a resistência térmica é dada por:

Isso é simplesmente o inverso da condutância. A resistência é uma medida de quanta oposição existe à passagem da energia térmica. A resistividade térmica é igualmente definida como 1 / κ.

A taxa em que a energia térmicaQse move através do comprimentoeudo material quando a diferença de temperatura entre as extremidades éΔTé dado pela fórmula:

Isso também pode ser escrito como:

Observe que isso é diretamente análogo ao que acontece com a corrente na condução elétrica. Na condução elétrica, a corrente é igual à tensão dividida pela resistência elétrica. A condutividade elétrica e a corrente elétrica são análogas à condutividade térmica e à corrente, a tensão é análoga à diferença de temperatura e a resistência elétrica é análoga à térmica resistência. A mesma matemática se aplica.

​Exemplo:Um iglu hemisférico feito de gelo tem um raio interno de 3 me espessura de 0,4 m. O calor escapa do iglu a uma taxa que depende da condutividade térmica do gelo, κ = 1,6 W / mK. Com que taxa a energia térmica deve ser gerada continuamente dentro do iglu para manter uma temperatura de 5 graus Celsius dentro do iglu quando está -30 C fora?

​Solução:A equação correta a ser usada nesta situação é a equação anterior:

Você recebe κ,ΔTé apenas a diferença na faixa de temperatura entre dentro e fora eeué a espessura do gelo.UMAé um pouco mais complicado. EncontrarUMAvocê precisa encontrar a área de superfície de um hemisfério. Isso seria a metade da área da superfície de uma esfera, que é 4πr​². Parar, você pode escolher o raio médio (o raio do interior do iglu + metade da espessura do gelo = 3,2 m), então a área é:

Conectar tudo na equação dá:

​Aplicativo:Um dissipador de calor é um dispositivo que transfere o calor de objetos em altas temperaturas para o ar ou para um líquido que carrega o excesso de energia térmica para longe. A maioria dos computadores possui um dissipador de calor conectado à CPU.

O dissipador de calor é feito de metal, que conduz o calor para longe da CPU e, em seguida, um pequeno ventilador circula o ar ao redor do dissipador de calor, fazendo com que a energia térmica se disperse. Se feito corretamente, o dissipador de calor permite que a CPU opere em um estado estável. O funcionamento do dissipador de calor depende da condutividade do metal, da área de superfície, da espessura e do gradiente de temperatura que pode ser mantido.