Elipsę można zdefiniować w geometrii płaskiej jako zbiór punktów taki, że suma ich odległości do dwóch punktów (ognisk) jest stała. Wynikową figurę można również opisać niematematycznie jako owalny lub „spłaszczony okrąg”. Elipsy mają wiele zastosowań w fizyce i są szczególnie przydatne przy opisywaniu orbit planet. Ekscentryczność jest jedną z cech charakterystycznych elipsy i jest miarą tego, jak okrągła jest elipsa.
Zbadaj części elipsy. Oś główna to najdłuższy odcinek linii, który przecina środek elipsy i ma swoje końce na elipsy. Oś mała to najkrótszy segment linii, który przecina środek elipsy i ma swoje końce na elipsy. Główna półoś jest połową dużej osi, a mała półoś jest połową małej osi.
Sprawdź wzór na elipsę. Istnieje wiele różnych sposobów matematycznego opisu elipsy, ale najbardziej pomocny przy obliczaniu jej mimośrodu jest następujący: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1. Stałe a i b są specyficzne dla konkretnej elipsy, a zmiennymi są współrzędne x i y punktów leżących na elipsy. To równanie opisuje elipsę, której środek znajduje się w początku oraz osiach głównych i mniejszych, które leżą na początku x i y.
Określ długości półosi. W równaniu x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 długości półosi są podane przez a i b. Większa wartość reprezentuje główną półoś, a mniejsza wartość reprezentuje mniejszą półoś.
Oblicz pozycje ognisk. Ogniska znajdują się na głównej osi, po jednym z każdej strony centrum. Ponieważ osie elipsy leżą na liniach początkowych, jedna współrzędna będzie wynosić 0 dla obu ognisk. Inną współrzędną dla będzie (a^2 - b^2)^(1/2) dla jednego ogniska i -(a^2 - b^2)^(1/2) dla pozostałych ognisk, gdzie a>b.
Oblicz mimośród elipsy jako stosunek odległości ogniska od środka do długości wielkiej półosi. Mimośród e wynosi zatem (a^2 - b^2)^(1/2) / a. Zauważ, że 0 <= e < 1 dla wszystkich elips. Mimośród 0 oznacza, że elipsa jest kołem, a długa, cienka elipsa ma mimośród zbliżony do 1.