Imperialny system miar może być wręcz nieporęczny i nic nie ilustruje tego bardziej niż jego jednostka objętości, galon. Bez względu na to, jakich jednostek używasz do pomiaru wymiarów, zawsze masz dodatkowy krok po obliczeniu objętości, jeśli chcesz uzyskać odpowiedź w galonach. Objętość walca zależy od dwóch parametrów: promienia jego przekroju kołowego oraz jego długości. Zmierz je w calach lub stopach, a otrzymasz objętość w calach sześciennych lub stopach sześciennych. Mierz w jednostkach metrycznych, a uzyskasz objętość w metrach sześciennych, litrach lub mililitrach. We wszystkich przypadkach musisz pomnożyć przez współczynnik konwersji, aby uzyskać objętość w galonach. Aby jeszcze bardziej zagmatwać, galon w Stanach Zjednoczonych – jednym z niewielu krajów, w których nadal używa się galonów – jest mniejszy niż standardowy galon imperialny.
V = \frac{\pi d^2 h}{4}
TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)
Przelicz objętość na galony, używając odpowiedniego współczynnika konwersji.
Przydatne współczynniki konwersji
Jeśli chcesz obliczyć objętość w galonach, potrzebujesz kilku współczynników konwersji. Dobrze jest mieć je wszystkie w jednym miejscu, więc oto tabela typowych współczynników konwersji dla galonów amerykańskich:
- 1 cal sześcienny= 0,004329 galonów amerykańskich
- 1 stopa sześcienna= 7,4805 galonów amerykańskich
- 1 metr sześcienny= 264,1720 galonów amerykańskich
- ja litr= 0,264 galonów amerykańskich
- 1 mililitr= 0,000264 galonów amerykańskich
Jak obliczyć objętość cylindra?
Objętość cylindra jest iloczynem jego długości lub wysokości (h) i powierzchni jego przekroju, którą określasz mierząc promień (r). Wzór matematyczny to:
A = \pi r^2 \implikuje V = \pi r^2 h
W praktyce zwykle łatwiej jest zmierzyć średnicę przekroju kołowego (d) niż zmierzyć promień. Ponieważ promień jest o połowę mniejszy od średnicy (r = d/2), równanie staje się:
Przykładowe obliczenia
1. Mierzysz średnicę cylindrycznego zbiornika na wodę na 10 stóp, a jego wysokość na 13 stóp. Jaka jest jego pojemność?
Jego pojemność (objętość) to:
V=\frac{\pi \times 10^2 \times 13}{4} = 1021,2\text{ ft}^3
Konwertuj na galony amerykańskie, mnożąc przez 7,4805. Odpowiedź to7637,23 galonów.
2. 6-calowa rura wodna ma 5 stóp długości. Ile wody może pomieścić?
Rura o średnicy 6 cali ma okrągły przekrój i wewnętrzną średnicę 6 cali. To sprawia, że promień wynosi 3 cale. Długość została zmierzona w stopach, więc aby uzyskać oba pomiary w tych samych jednostkach, przelicz długość na cale: 5 stóp = 60 cali. Objętość w calach sześciennych wynosi zatem:
V=\pi \times 3^2 \times 60 = 1 696,46\text{ in}^3
Stosując współczynnik konwersji 1 cal sześcienny = 0,004329 galonów amerykańskich, otrzymujesz objętość jako7,34 galonów amerykańskich.