Dwumian to wyrażenie algebraiczne z dwoma terminami. Może zawierać jedną lub więcej zmiennych oraz stałą. Podczas rozkładania na czynniki dwumianu zwykle będzie można rozłożyć na czynniki jeden wspólny termin, co daje jednomian pomnożony przez zredukowany dwumian. Jeśli jednak twój dwumian jest wyrażeniem specjalnym, zwanym różnicą kwadratów, to twoimi czynnikami będą dwa mniejsze, zwane dwumianami. Faktoring po prostu wymaga praktyki. Po rozłożeniu na czynniki dziesiątek dwumianów łatwiej dostrzeżesz w nich wzory.
Upewnij się, że naprawdę masz dwumian. Sprawdź, czy te dwa terminy można połączyć w jeden termin. Jeśli każdy termin ma tę samą zmienną (zmienne) w tym samym stopniu, to można je połączyć i tak naprawdę masz jednomian.
Wyciągnij wspólne terminy. Jeśli oba twoje terminy w dwumianu mają wspólną zmienną (zmienne), wówczas ten zmienny termin może zostać wyciągnięty lub wydzielony z każdego z nich. Wyciągnij go do stopnia mniejszego terminu. Na przykład, jeśli masz 12x^5 + 8x^3, możesz wyliczyć 4x^3. 4 czynniki zostały uznane za największy wspólny czynnik między 12 a 8. x^3 może się rozliczyć, ponieważ jest to stopień mniejszego, wspólnego składnika x. Daje to faktoring: 4x^3(3x^2 + 2).
Sprawdź różnicę kwadratów. Jeśli twoje dwa wyrazy są idealnym kwadratem i jeden wyraz jest ujemny, a drugi dodatni, masz różnicę kwadratów. Przykłady: 4x^2 - 16, x^2 - y^2 i -9 + x^2. Zauważ, że jeśli zmienisz kolejność terminów, będziesz miał x^2 - 9. Uwzględnij różnicę kwadratów jako pierwiastki kwadratowe każdego dodanego i odejmowanego terminu. Tak więc x^2 - y^2 dzieli się na (x+y)(x-y). To samo dotyczy stałych: 4x^2 - 16 czynników na (2x^2 + 4)(2x^2 - 4).
Sprawdź, czy oba terminy są idealnymi kostkami. Jeśli masz różnicę sześcianów, x^3 - y^3, to dwumian uwzględni ten wzór: (x-y)(x^2 + xy + y^2). Jeśli jednak masz sumę sześcianów, x^3 + y^3, wtedy twój dwumian zostanie rozłożony na (x+y)(x^2 - xy + y^2).
Rzeczy, których będziesz potrzebować
- Ołówek
- Papier