Czynniki są składnikami problemów mnożenia. Uczniowie muszą zrozumieć, jak rozkładać liczby na czynniki, szczególnie w przypadku ułamków. Faktoryzacja może być dla studentów niezwykle abstrakcyjną koncepcją. Te praktyczne ćwiczenia mogą pomóc nauczycielom we wprowadzaniu tej skomplikowanej koncepcji, czyniąc abstrakt namacalnym i przynosząc lekcję do domu.
„Drzewo” faktoringu
Niech uczniowie narysują pień drzewa na kartce brązowego papieru budowlanego. Na bagażniku napisz numer 24. Poproś uczniów, aby poniżej pnia narysowali pierwiastki ze wszystkimi możliwymi czynnikami 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 i 24. Niech uczniowie uzupełnią to ćwiczenie innymi liczbami. Jest to przydatne ćwiczenie do wprowadzania faktoryzacji pierwszych poprzez kontynuowanie pierwiastków do ich czynników pierwszych.
Sito Eratostenesa
Ta czynność jest skuteczna we wprowadzaniu faktoryzacji liczb pierwszych. Daj uczniom tablicę z numerami od 1 do 100 oraz marker. Niech skreślą liczby parzyste, z wyłączeniem 2. Niech uczniowie skreślą co trzecią liczbę, z wyjątkiem 3. Powiedz uczniom, aby policzyli piątkami i skreślili liczby, które policzyli, z wyjątkiem 5. Na koniec poproś uczniów o wykreślenie co siódmej liczby z wyjątkiem 7. Powiedz uczniom, że liczby, które nie są zaznaczone, są liczbami pierwszymi. Wszystkie liczby można rozłożyć na czynniki lub zmniejszyć za pomocą tych liczb.
Tablice prostokątne
Daj uczniom małe kwadraty wykonane z papieru lub kolorowych plastikowych płytek. Powiedz uczniom, że zbudują tablicę, która pokaże liczbę 24. Uczniowie powinni grupować kafelki w rzędy i kolumny, na przykład cztery rzędy po sześć, osiem rzędów po trzy i tak dalej. Powiedz uczniom, że różne liczby wierszy i kolumn reprezentują czynniki 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 i 24. Niech uczniowie przedstawią wszystkie możliwe tablice dla liczby 12. Rozszerz ćwiczenie, dając uczniom listę liczb do przedstawienia w tablicach na papierze milimetrowym.
Czynniki w sztyfcie
Daj każdemu uczniowi 20 patyczków rzemieślniczych i marker. Niech uczniowie napiszą liczby od 1 do 20, po jednej na każdy patyk. Z tyłu patyczków poproś uczniów, aby zapisali współczynniki każdej liczby od najmniejszej do największej. Uzupełnij liczby od 1 do 10 razem jako klasa i poproś uczniów, aby samodzielnie napisali współczynniki od 11 do 20. Uczniowie mogą zabrać te patyki do domu i użyć ich do wywiercenia współczynników dla każdej liczby.
Gry online
El Cerrito Wire (patrz Zasoby) oferuje kilka gier online do ćwiczenia umiejętności rozkładania na czynniki: „Factor Feeder”, „Gigantyczne gumowe indyki zniszczenia”, „Gra w faktor”, „Factor Bingo”, „Gra w siatkę” i „Drzewo czynnikowe”.