Wykresy ciągłe i dyskretne wizualnie przedstawiają odpowiednio funkcje i szeregi. Są przydatne w matematyce i naukach ścisłych do pokazywania zmian danych w czasie. Chociaż te wykresy pełnią podobne funkcje, ich właściwości nie są wymienne. Dane, które posiadasz i pytanie, na które chcesz odpowiedzieć, będą dyktować, jakiego typu wykresu użyjesz.
Wykresy ciągłe reprezentują funkcje, które są ciągłe w całej swojej dziedzinie. Funkcje te mogą być oceniane w dowolnym punkcie wzdłuż osi liczbowej, w której funkcja jest zdefiniowana. Na przykład, funkcja kwadratowa jest zdefiniowana dla wszystkich liczb rzeczywistych i może być oceniana w dowolnej dodatniej lub ujemnej liczbie lub ich stosunku. Wykresy ciągłe nie posiadają żadnych osobliwości, usuwalnych lub innych, w swojej dziedzinie i posiadają ograniczenia w całej swojej reprezentacji.
Dyskretne wykresy przedstawiają wartości w określonych punktach wzdłuż osi liczbowej. Najpopularniejszymi grafami dyskretnymi są te, które reprezentują sekwencje i serie. Wykresy te nie posiadają gładkiej linii ciągłej, a jedynie wykreślają punkty powyżej kolejnych wartości całkowitych. Wartości, które nie są liczbami całkowitymi, nie są przedstawiane na tych wykresach. Sekwencje i serie tworzące te wykresy są wykorzystywane do analitycznego przybliżania funkcji ciągłych z dowolnym stopniem dokładności.
Wartości zwracane przez te wykresy reprezentują różne aspekty ocenianego systemu. Na przykład można ocenić ciągły wykres prędkości w danej jednostce czasu, aby określić całkowitą przebytą odległość. I odwrotnie, dyskretny wykres, oceniany jako seria lub sekwencja, zwróci wartość prędkości, do której dąży system w miarę upływu czasu. Pomimo przedstawiania tego, co wydaje się być tą samą zmianą wartości w czasie, wykresy te przedstawiają zupełnie różne aspekty modelowanego systemu.
Grafów ciągłych można używać z podstawowymi twierdzeniami rachunku różniczkowego. Wzdłuż ich domeny istnieją ciągłe ograniczenia dla ich wartości, zarówno lewo-, jak i prawoskrętne. Wykresy dyskretne nie są odpowiednie dla tych operacji, ponieważ mają nieciągłości między każdą liczbą całkowitą w swojej domenie. Jednak grafy dyskretne umożliwiają określenie zbieżności lub rozbieżności powiązanego szeregu lub sekwencja i jej związek z wykresem funkcji, która jest ograniczona do wszystkich punktów w swojej dziedzinie.