Algebra: To słowo, które wywołało strach w sercach wielu uczniów i nie bez powodu. Algebra może być trudna. Masz do czynienia z nieznanymi kwotami, a matematyka nagle staje się mniej konkretna. Ale, jak w przypadku wszystkich umiejętności matematycznych, musisz zacząć od podstaw, a następnie na nich budować. W algebrze rozwiązywanie równań algebraicznych zaczyna się od ćwiczenia równań, w których rozwiązujesz dlax, co oznacza po prostu, że musisz obliczyć nieznaną kwotę.
Naucz się złotej zasady. Pierwszy krok do rozwiązania problemuxbędzie się dostawaćxsam po jednej stronie równania i wszystko inne po drugiej stronie. Zapamiętaj złotą zasadę algebraiczną: to, co robisz po jednej stronie równania, musisz zrobić po drugiej stronie. W ten sposób równanie pozostaje równe!
Zacznij od prostego równania. Najbardziej podstawowe równanie algebry obejmuje proste dodawanie lub odejmowanie jednej nieznanej wielkości, takiej jak
2 + x = 7
Jak się masz?xsamodzielnie? Odejmij 2 z obu stron:
2 - 2 + x = 7 - 2
Teraz uprość równanie, wykonując obliczenia:
2-2+x=7-2 \\ 0+x=5 \\ \text{lub } x = 5
Sprawdź swoją pracę, zastępując odpowiedź 5 w równaniu nax. Czy 2 + 5 = 7? Tak, więc prawidłowa odpowiedź tox = 5.
Zwiększ swój poziom trudności. Nie każde równanie będzie proste, więc wypróbuj trudniejsze przykłady równań, które wymagają więcej kroków. Trudniejszym równaniem może być
5x - 10 = 5
Najpierw pobierz x po jednej stronie znaku równości. Aby to osiągnąć, dodaj 10 po obu stronach:
5x - 10 + 10 = 5 + 10
To upraszcza równanie do
5x = 15
Teraz, gdy przeniosłeś 10, musisz odsunąć 5 odx. Podziel obie strony przez 5:
\frac{5x}{5} = \frac{15}{5}
Uproszczona odpowiedź brzmix= 3. Sprawdź swoją odpowiedź, zastępując 3 zamiastxw równaniu. Czy (5 × 3) − 10=5? Rozwiązanie równania pokazuje (5 × 3) − 10 = 15 − 10 = 5, więc poprawną odpowiedzią jestx = 3.
Kolejny poziom trudności pojawia się, gdy problem występuje, gdyxma wykładnik. Rozważmy na przykład problem
x^2-11=25
Zaczynasz tak jak inne zadania z algebry, umieszczając wyraz x po jednej stronie znaku równości i wszystko inne po drugiej stronie. Postępuj zgodnie ze złotą regułą algebry, dodając 11 po obu stronach równania, aby
x^2-11+11=25+11
Uproszczenie równania pokazuje, że
x^2=36
Pamiętając, żex2 znaczyxczasyxa przejrzenie tabliczki mnożenia pokazuje, że
6 × 6 = 36 \text{ więc } x=6
Sprawdź odpowiedź, zastępując x w równaniu przez 6. Robi
6^2-11=25 ?
Od 62=36 równanie staje się
36-11=25
więc prawidłowa odpowiedź tox = 6.
Kontynuuj naukę algebry. W algebrze możesz znaleźć równania, które mają więcej niż jedną literę. Równania mogą wypracować, gdzie odpowiedź naxmoże w rzeczywistości zawierać inny list. Przykładem tego może być
5x + 3 = 10 lat + 18
Chcesz rozwiązaćx, tak jak poprzednio, więc zdobądźxpo jednej stronie równania. Odejmij 3 z obu stron:
5x + 3 -3 = 10 lat + 18 - 3
Uproszczać:
5x = 10 lat + 15
Teraz podziel obie strony przez 5:
\frac{5x}{5} = \frac{10y + 15}{5}
Uproszczać:
x = 2 lata + 3
I oto twoja odpowiedź!
W tym przypadku sprawdzenie odpowiedzi oznacza zastąpienie ilości (2y+3) przezxw równaniu. Równanie staje się
5(2 lata+3)+3=10 lat+18
Mnożenie i upraszczanie lewej strony równania daje
10 lat+15+3 \text{ lub } 10y+18
co równa się prawej stronie równania, 10tak+18, więc poprawna odpowiedź to rzeczywiściex = 2tak + 3.
Rzeczy, których będziesz potrzebować
- Papier
- Ołówek
Wskazówki
Najlepszy sposób na bardziej komfortowe rozwiązywanie problemów z algebry i ich rozwiązywaniexjest ćwiczyć, ćwiczyć, ćwiczyć.