Znalezienie siły związku między dwiema zmiennymi jest ważną umiejętnością dla naukowców wszystkich typów. Jeśli dwie zmienne są ze sobą skorelowane, oznacza to, że istnieje między nimi związek. Dodatnia korelacja oznacza, że gdy jedna zmienna wzrasta, druga też, a ujemna korelacja oznacza, że gdy jedna zmienna wzrasta, druga maleje. Korelacje nie dowodzą związku przyczynowego, chociaż możliwe jest, że dalsze testy dowodzą związku przyczynowego między zmiennymi. Współczynnik korelacji R pokazuje siłę związku między dwiema zmiennymi i czy jest to korelacja dodatnia, czy ujemna.
Zrób tabelę swoich danych. Powinno to zawierać jedną kolumnę na numer uczestnika, jedną kolumnę na pierwszą zmienną (oznaczoną x) i jedną kolumnę dla drugiej zmiennej (oznaczonej tak). Na przykład, jeśli chcesz sprawdzić, czy istnieje korelacja między wzrostem a rozmiarem buta, jedna kolumna powinna zidentyfikuj każdą osobę, którą mierzysz, jedna kolumna pokaże wzrost każdej osoby, a druga pokaże rozmiar buta. Zrób trzy dodatkowe kolumny, jedną dla xy, jeden dla x2 i jeden dla tak2.
Użyj swoich danych, aby wypełnić trzy dodatkowe kolumny. Na przykład wyobraź sobie, że twoja pierwsza osoba mierzy 75 cali i ma rozmiar 12 stóp. x (wysokość) w kolumnie pokaże 75, a tak Kolumna (rozmiar buta) pokaże 12. Musisz znaleźć xy, x2 i tak2. Używając tego przykładu:
xy = 75 × 12 = 900
x2 = 752 = 5,625
tak2 = 122 = 144
Wykonaj te obliczenia dla każdej osoby, dla której masz dane.
Utwórz nowy wiersz na dole tabeli dla sum w każdej kolumnie. Dodaj razem wszystkie x wartości, wszystkie tak wartości, wszystkie xy wartości, wszystkie x2 wartości i wszystkie inne tak2 wartości, a następnie umieść wyniki u dołu odpowiedniej kolumny w nowym wierszu. Możesz nazwać swój nowy wiersz „suma” lub użyć symbolu sigma (Σ).
Znalazles R z Twoich danych za pomocą wzoru:
R = [n (Σxy) – (Σx) (Σy)] ÷ √{[nΣx2− (Σx)2] [nΣy2− (Σy)2]}
Wygląda to trochę zniechęcająco, więc możesz podzielić to na dwie części, które nazwiemy s i t.
s = n (Σxy) – (Σx) (Σy)
t = √{[n Σx2− (Σx)2] [n Σy2− (Σy)2]}
W tych równaniach nie to liczba uczestników, których masz (liczba próby). Pozostałe części równania to sumy, które obliczyłeś w ostatnim kroku. Więc dla s, pomnóż wielkość próbki przez sumę xy kolumny, a następnie odejmij sumę x kolumna pomnożona przez sumę tak kolumna z tego.
Dla t, istnieją cztery główne kroki. Najpierw oblicz nie pomnożone przez sumę twojego x2 kolumnę, a następnie odejmij sumę swoich x kolumna do kwadratu (pomnożona przez siebie) od tej wartości. Po drugie, zrób dokładnie to samo, ale z sumą tak2 kolumna i suma tak kolumna do kwadratu w miejscu x części (tj. n × Σy2 – [Σy × Σy]). Po trzecie, pomnóż te dwa wyniki (dla xs i taks) razem. Po czwarte, wyciągnij pierwiastek kwadratowy z tej odpowiedzi.
Jeśli pracowałeś w częściach, możesz obliczyć R tak po prostu R = s ÷ t. Otrzymasz odpowiedź od -1 do 1. Odpowiedź pozytywna wskazuje na pozytywną korelację, przy czym wszystko powyżej 0,7 jest ogólnie uważane za silny związek. Odpowiedź negatywna wskazuje na negatywną korelację, przy czym wartość powyżej -0,7 jest uważana za silną negatywną zależność. Podobnie ±0,5 uważa się za zależność umiarkowaną, a ±0,3 za zależność słabą. Wszystko bliskie 0 wskazuje na brak korelacji.