Wiele dzieci uczy się, widząc i dotykając, a przedmioty fizyczne używane jako manipulacje matematyczne oferują uczniom konkretny sposób zrozumienia pojęć matematycznych. Według Yale-New Haven Teachers Institute stosowanie manipulacji pomaga dzieciom przejść od konkretnego do abstrakcyjnego poziomu zrozumienia. Pomóż swoim uczniom, niezależnie od ich wieku, stopnia czy poziomu umiejętności, lepiej zrozumieć pojęcie proporcji, zachęcając ich do korzystania z manipulacji.
Podstawowe czynności proporcjonalne
Młodsze dzieci i studenci, którzy zaczynają nowe koncepcje proporcji, będą musiały zacząć od prostych ćwiczeń proporcjonalnych. Daj każdemu uczniowi garść małych przedmiotów, upewniając się, że każdy ma po 20 jednego przedmiotu i 10 innego. Na przykład daj każdemu dziecku 20 pensów i 10 pensów. Niech dzieci położą dwa pensy obok jednej pięciocentówki i zapisz na tablicy stosunek 2:1. Porozmawiaj z uczniami, że stosunek ten wynosi 2:1, ponieważ za jedną monetę przypada dwa grosze. Następnie poproś uczniów, aby umieścili 4 pensy obok dwóch pensów i przedyskutowali, jaki stosunek nadal wynosi 2:1, ponieważ wciąż są dwa pensy na każdą pięciocentówkę. Powtórz tę samą czynność z różnymi proporcjami, np. 2:3 lub 4:7. Wykonuj również ćwiczenie z różnymi atrybutami, takimi jak stosunek niebieskich guzików do czerwonych guzików lub stosunek koralików w kształcie serca do koralików w kształcie gwiazdy.
Ankiety i głosowanie
Starsze dzieci mogą wykonywać bardziej złożone czynności ratio. Przeprowadź głosowanie, aby określić stosunek dzieci, które lubią gumę do żucia o smaku owocowym do liczby dzieci lubiących gumę do żucia o smaku miętowym. Poproś uczniów, aby przeprowadzili ankietę wśród swoich kolegów z klasy lub innych uczniów w budynku, aby ustalić, ile dzieci lubi gumę owocową, a ile dzieci lubi gumę miętową. Poproś dzieci, aby użyły matematycznych manipulacji, takich jak rzeczywiste kawałki gumy, aby pokazać proporcje. Na przykład, gdyby na każde pięć osób, które lubiły gumy owocowe, dwie osoby lubiły gumę miętową, ich stosunek wynosiłby 5:2 i byłby pokazany z pięcioma patyczkami gumy owocowej obok dwóch patyczków gumy miętowej. Wykonaj tę samą czynność w przypadku innych rzeczy, takich jak ulubiony obiad w szkole lub rodzaj zwierząt domowych, które uczniowie mają w domu.
Czynności dotyczące gotowania
Pokaż uczniom, jak proporcje odnoszą się do prawdziwego życia podczas gotowania. Na przykład podwojenie lub potrojenie przepisu podczas gotowania wymaga podstawowej znajomości proporcji. Jeśli przepis na naleśniki wymaga 3 szklanek mąki i 1 szklanki mleka, stosunek mąki do mleka wynosi 3:1. Aby określić, ile mąki i mleka uczeń potrzebuje do zrobienia podwójnej partii naleśników, uczniowie mogą używać miarek w różnych kolorach jako manipulacji. Aby pokazać podwójną porcję naleśników, uczniowie mogą umieścić sześć czarnych miarek obok dwóch białych miarek, co nadal ilustruje stosunek 3:1.
Gra proporcjonalna
Podziel uczniów na dwie drużyny i daj każdej z nich torbę żelek, która zawiera kilka różnych kolorów. Poproś zespoły, aby utworzyły krąg i niech wrzucą swoje żelki do środka. Na swoim znaku zaznacz dwa kolory żelek, takie jak różowy i zielony. Uczniowie muszą następnie oddzielić wszystkie swoje różowe i zielone żelki, policzyć je i uzgodnić proporcje. Na przykład, jeśli drużyna ma 10 różowych żelek i 9 zielonych żelek, stosunek będzie wynosił 10:9. Drużyna, która poprawnie zidentyfikuje swój stosunek, zdobywa punkt. Kontynuuj grę z różnymi kombinacjami kolorów.