Rozwiązywanie równań wartości bezwzględnych różni się tylko nieznacznie od rozwiązywania równań liniowych. Równania wartości bezwzględnej są rozwiązywane algebraicznie przez izolowanie zmiennej, ale takie rozwiązania wymagają dodatkowych kroków, jeśli istnieje liczba poza symbolami wartości bezwzględnych.
Rozwiąż równanie wartości bezwzględnej, które zawiera liczbę poza słupkami wartości bezwzględnej, przesuwając algebraicznie tę liczbę na bok równania naprzeciwko zmiennej. Wyeliminuj wartość bezwzględną, tworząc dwa równania z wyrażenia, reprezentujące dodatnie i ujemne możliwości terminów w słupkach. Rozwiąż obie odpowiedzi.
Poćwicz, rozwiązując równanie wartości bezwzględnej 2|x - 4| + 8 = 10, najpierw odejmując 8 z obu stron: 2|x - 4| = 2. Podziel obie strony przez 2: |x - 4| = 1. Wyeliminuj słupki wartości bezwzględnej, pisząc dwa równania, reprezentujące dodatnie i ujemne możliwości odejmowania wewnętrznego: x-4 = 1 i -(x-4) = 1 lub -x + 4 = 1.
Rozwiąż równanie x - 4 = 1, dodając 4 po obu stronach: x = 5. Rozwiąż równanie -x + 4 = 1, odejmując 4 z obu stron: -x = -3. Podziel obie strony przez -1: x = 3. Napisz ostateczną odpowiedź jako x = 5 i x = 3.