Równania matematyczne to zasadniczo relacje. Równanie liniowe opisuje zależność międzyxitakwartości znalezione na płaszczyźnie współrzędnych. Równanie prostej jest zapisane jakoy=mx+b, gdzie stałamijest nachyleniem linii, abjesttak-przechwycić. Jednym z najczęściej zadawanych pytań algebraicznych jest to, jak znaleźć równanie linii ze zbioru wartości, takich jak tablica liczb, które odpowiadają współrzędnym punktów. Oto jak rozwiązać to algebraiczne wyzwanie.
Zrozum wartości w tabeli
Liczby w tabeli są częstoxitakwartości, które są prawdziwe dla linii, co oznaczaxitakwartości odpowiadają współrzędnym punktów na linii. Biorąc pod uwagę, że równanie linii toy=mx+b,xitakwartości to liczby, których można użyć do uzyskania niewiadomych, takich jak nachylenie i punkt przecięcia z osią y.
Znajdź stok
Nachylenie linii – reprezentowane przezmi– mierzy jego nachylenie. Ponadto nachylenie daje wskazówki dotyczące kierunku linii na płaszczyźnie współrzędnych. Nachylenie w linii jest stałe, co wyjaśnia, dlaczego można obliczyć jego wartość. Nachylenie można określić na podstawie
xitakwartości podane w podanej tabeli. Pamiętaj, żexitakwartości odpowiadają punktom na linii. Z kolei obliczenie nachylenia równania linii wymaga użycia dwóch punktów, takich jak punkt A (x1, tak1) i punkt B (x2, tak2). Równanie do znalezienia nachylenia tom = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
rozwiązać za terminmi. Zauważ z tego równania, że nachylenie reprezentuje zmianę wtak-wartość na jednostkę zmianyx-wartość. Weźmy przykład pierwszego punktu, A, istota (2, 5) i drugi punkt, B, istota (7, 30). Równanie do rozwiązania dla nachylenia staje się wtedy
m = \frac{30-5}{7-2} = \frac{25}{5} = 5
Określ punkt, w którym linia przecina oś pionową
Po rozwiązaniu dla nachylenia następną niewiadomą do rozwiązania jest terminb, który jesttak-przechwycić.tak-intercept definiuje się jako wartość, w której linia przecinatak-oś wykresu. Aby dotrzeć dotak-przecięcie równania liniowego o znanym nachyleniu, podstawiamy doxitakwartości z tabeli. Ponieważ w poprzednim kroku powyżej nachylenie wynosiło 5, zastąp wartości punktu A (2, 5) równaniem linii, aby znaleźć wartośćb. A zatem,y=mx+bstaje się
5=(5 × 2)+b =10+b
tak, że wartośćbwynosi -5.
Sprawdź swoją pracę
W matematyce zawsze warto sprawdzić swoją pracę. Gdy tabela zawiera inne punkty z wartościami ichx- itak-współrzędne, wstaw je do równania linii, aby sprawdzić, czy wartośćtak-przechwytywanie, lubb,jest poprawne. Po wstawieniu wartości z punktu B (7, 30) do równania linii,tak = mx + bstaje się
30 = (5 × 7) + (-5)
Upraszczając to dalej daje 30 = 35 - 5, co jest poprawne. Innymi słowy, równanie linii zostało rozwiązane tak, aby byłotak = 5x− 5, ponieważ wyznaczono nachylenie równe 5, atak-przecięcie zostało określone jako -5, wszystko z użycia wartości dostarczonych przez daną tabelę wartości liczbowych.
