Na zajęciach z Algebry 2 nauczysz się rysować funkcje wielomianowe postaci f (x) = x^2 + 5. f (x), oznaczające funkcję opartą na zmiennej x, to inny sposób wyrażenia y, jak w układzie współrzędnych x-y. Narysuj funkcję wielomianową za pomocą wykresu z osiami x i y. Interesujące jest to, gdzie wartość x lub y wynosi zero, co daje przecięcia osi.
Narysuj swój wykres współrzędnych. Zrób to, rysując poziomą linię. To jest oś x. Pośrodku narysuj pionową linię, aby ją przeciąć (przeciąć). To jest oś y lub f (x). Na każdej osi zaznacz kilka równomiernie rozmieszczonych haszów dla swoich wartości całkowitych. Gdzie przecinają się dwie linie to (0,0). Na osi x liczby dodatnie biegną po prawej stronie, a ujemne po lewej. Na osi y liczby dodatnie idą w górę, a ujemne maleją.
Zlokalizuj punkt przecięcia Y. Podłącz 0 do swojej funkcji dla x i zobacz, co otrzymasz. Powiedzmy, że twoja funkcja to: f (x) = x^3 - 5x^2 + 2x + 8. Jeśli wstawisz 0 dla x, otrzymasz 8, co daje współrzędną (0,8). Twój punkt przecięcia z osią Y jest na 8. Wykreśl ten punkt na swojej osi y.
Zlokalizuj przecięcia osi X, jeśli to możliwe. Jeśli możesz, podziel swoją funkcję wielomianową. (Jeśli nie rozkłada się na czynniki, najprawdopodobniej oznacza to, że Twoje wyrazy wolne od osi x nie są liczbami całkowitymi.) W podanym przykładzie funkcja rozkłada na: f (x) = (x+1)(x-2)(x-4 ). W tym formularzu możesz zobaczyć, czy któreś z wyrażeń w nawiasach ma wartość 0, to cała funkcja będzie równa 0. Dlatego wartości -1, 2 i 4 dadzą wartość funkcji równą 0, co daje trzy przecięcia z osią x: (-1,0), (2,0) i (4,0). Wykreśl te trzy punkty na swojej osi X. Ogólna zasada mówi, że stopień wielomianu wskazuje, ile punktów przecięcia z osią X można się spodziewać. Ponieważ jest to wielomian trzeciego stopnia, ma trzy punkty przecięcia x.
Wybierz wartości x, aby podłączyć do funkcji, która znajduje się między i po przeciwnych stronach twoich przecięć x. Zazwyczaj krzywe funkcji między punktami przecięcia będą dość równe i zrównoważone, więc testowanie punktu środkowego zwykle lokalizuje górę lub dół krzywej. Na dwóch końcach, za zewnętrznymi punktami przecięcia osi X, linia będzie kontynuowana, więc będziesz znajdować punkty, które pozwolą określić nachylenie linii. Na przykład, jeśli wstawisz wartość 3, otrzymasz f (3) = -4. Więc współrzędna to (3,-4). Podłącz kilka punktów, oblicz, a następnie wykreśl.
Połącz wszystkie wykreślone punkty w gotowy wykres. Zazwyczaj dla każdego stopnia funkcja wielomianowa będzie miała co najwyżej jedno zagięcie mniej. Tak więc wielomian drugiego stopnia ma 2-1 zagięcia lub 1 zagięcie, tworząc wykres w kształcie litery U. Wielomian trzeciego stopnia ma najczęściej dwa zagięcia. Wielomian ma mniej niż maksymalna liczba zagięć, gdy ma podwójny pierwiastek, co oznacza, że co najmniej dwa czynniki są takie same. Na przykład: f (x) = (x-2)(x-2)(x+5) ma podwójny pierwiastek (2,0).