Przenieś współczynniki na jedną stronę równania. Załóżmy na przykład, że musisz rozwiązać 350 000=3,5*10^x. Następnie podziel obie strony przez 3,5, aby otrzymać 100 000=10^x.
Przepisz każdą stronę równania, aby zasady się zgadzały. Kontynuując powyższy przykład, obie strony można zapisać z podstawą 10. 10^6 = 10^x. Trudniejszym przykładem jest 25^2=5^x. 25 można przepisać jako 5^2. Zauważ, że (5^2)^2=5^(2*2)=5^4.
Zrównaj wykładniki. Na przykład 10^6=10^x oznacza, że x musi wynosić 6.
Weź logarytm obu stron zamiast dopasowywać podstawy. W przeciwnym razie może być konieczne użycie złożonej formuły logarytmicznej, aby dopasować podstawy. Na przykład 3=4^(x+2) musiałoby zostać zamienione na 4^(log 3/log 4)=4^(x+2). Ogólny wzór na zrównanie podstaw to: base2=base1^(log base2 / log base1). Albo możesz po prostu wziąć log z obu stron: ln 3=ln [4^(x+2)]. Podstawa używanej funkcji logarytmicznej nie ma znaczenia. Logarytm naturalny (ln) i logarytm o podstawie 10 są równie dobre, o ile Twój kalkulator może obliczyć ten, który wybierzesz.
Sprowadź wykładniki przed logarytmami. Użyta tutaj właściwość to log (a^b)=b_log a. Ta właściwość może być intuicyjnie postrzegana jako prawdziwa, jeśli teraz, że log ab=log a + log b. Dzieje się tak, ponieważ na przykład log (2^5)=log (2_2_2_2_2)=log2+log2+log2+log2+log2=5log2. Tak więc dla problemu podwajania podanego we wstępie log (1.03)^years=log 2 staje się years_log (1.03)=log 2.
Znajdź nieznane jak każde równanie algebraiczne. Lata=log 2 / log (1.03). Tak więc, aby podwoić konto płacące roczną stawkę 3 proc., trzeba poczekać 23,45 roku.
Wykształcenie akademickie Paula Dohrmana dotyczy fizyki i ekonomii. Posiada doświadczenie zawodowe jako edukator, doradca hipoteczny i aktuariusz ds. wypadków. Jego zainteresowania obejmują ekonomię rozwoju, organizacje charytatywne oparte na technologii oraz inwestowanie w anioły.
