Jak pisać liczby w rozszerzonej formie

Kuszące jest stwierdzenie, że cyfry w liczbie określają jej wartość, ale jeśli wpiszesz 25 i 52 – używając tych samych cyfr, ale w różnych miejscach – otrzymasz dwie różne wartości. Nauka pisania liczb w rozwiniętej formie to łatwy sposób na zapamiętanie znaczenia położenia każdej cyfry lub jej wartości w liczbie.

TL; DR (zbyt długi; Nie czytałem)

Aby zapisać liczbę w rozwiniętej formie, pomnóż każdą cyfrę przez jej wartość miejsca, a następnie połącz każdy wyraz ze znakami dodawania. Zatem 526 byłoby 500 + 20 + 6, a 451,3 byłoby 400 + 50 + 1 + 0,3.

Spróbuj policzyć od zera: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9 są całkiem proste, ale gdy dojdziesz do 10, coś się zmieni. Masz teraz dwie cyfry w numerze – 1 i 0. Każda cyfra zajmuje „slot” lub miejsce w końcowej liczbie, a każde miejsce ma inną wartość. Otwór po lewej stronie reprezentuje dziesiątki, a cyfra 1 w tym gnieździe mówi, że masz jeden 10. Szczelina po prawej reprezentuje jedynki – te same liczby, od których zacząłeś liczyć – a zero w tym slocie mówi, że nie masz żadnych dodatkowych jedynek.

Jeśli będziesz dalej liczyć, zauważysz, że cyfry w kolumnie jedności zmieniają się jako pierwsze. Następna liczba to 11. Jeśli rozłożysz go na części składowe, co jest znane jako rozkładanie liczby, zobaczysz, że jest 1 w gnieździe dziesiątek i 1 w gnieździe jedności. Więc masz jedną 10 i jedną 1. Następna liczba to 12, która nadal ma 1 w dziesiątkach, ale teraz jest 2 w slocie jedności. Kontynuuj liczenie wystarczająco długo, a dojdziesz do 19, a potem do 20. Zauważ, że teraz liczba w polu dziesiątek wzrosła do 2, ale pole jedności zostało zresetowane do zera. Ten wzór jest kontynuowany w miarę odliczania. Liczba w slocie jedności rośnie, aż osiągnie 9; następnie wartość dziesiątek rośnie, a wartość jedności resetuje się do zera.

Możesz rozłożyć dowolną liczbę, nawet duże. Rozważ liczbę 392. Ma trzy cyfry, więc masz nową wartość slotu lub miejsca, z którą możesz sobie poradzić w większej liczbie. Znasz już te miejsca, które znajdują się po prawej stronie numeru; w tym przypadku masz dwie jedynki. Miejsce dziesiątek to wciąż kolejna kolumna na lewo. Jest tam dziewiątka, więc masz dziewięć dziesiątek. Następna kolumna po lewej to kolumna setek i jest tam 3, więc masz trzy setki.

Forma rozszerzona to specyficzny sposób zapisywania cyfr liczby, którą podzieliłeś na każdą z jej składowych wartości miejsca. Aby zapisać liczby w rozwiniętej formie, łączysz każdą cyfrę w liczbie z jej wartością miejsca za pomocą znaku mnożenia. Rozważmy przykład 392. Czytając liczby od lewej do prawej, zaczynasz od największego slotu, miejsca setek, które ma w sobie 3. Ty masz

Kolejne miejsce po prawej to miejsce dziesiątek i jest w nim 9. Ty masz

Jest 2 w jednym miejscu, więc masz

W tej liczbie są trzy sztuki: 300, 90 i 2. Połącz te elementy ze znakami dodawania, a otrzymasz liczbę w rozwiniętej formie:

Nie ma ograniczeń co do tego, jak dużą lub małą liczbę można wpisać w rozwiniętej formie. Musisz tylko znać wartość każdego miejsca lub miejsca w numerze. Być może już zauważyłeś ten wzór: wartości miejsc zaczynają się od jedynek po prawej stronie, a następnie dla każdego pola, które przesuniesz w lewo, wartość jest mnożona przez 10. Kolejne miejsce po lewej to dziesiątki to setki, następne miejsce to tysiące, a za nimi 10 tysięcy i tak dalej.

Możesz nawet zapisywać ułamki dziesiętne w rozwiniętej formie, o ile rozumiesz, jak działają te wartości miejsc. Kiedy masz przecinek dziesiętny, szczelina tuż po prawej stronie przecinka to dziesiąte miejsce, szczelina po prawej stronie to setne miejsce i tak dalej. Jeśli masz liczbę 0,231, jest 2 w miejscu dziesiątym, 3 w miejscu setnym i 1 w miejscu tysięcznym. Możesz zapisać tę liczbę w rozwiniętej formie, mnożąc każdą cyfrę przez jej wartość miejsca, a następnie dodając je do siebie:

Ostatnim krokiem jest połączenie wyników ze znakami dodawania:

Napiszmy kolejną liczbę w rozwiniętej formie. Rozważ 457.2. Kiedy pomnożysz każdą cyfrę przez jej wartość miejsca, masz

Umieść znak dodawania między każdym składnikiem, a otrzymasz numer w rozwiniętej formie:

Zawsze możesz sprawdzić swoją pracę, dodając do siebie składniki liczby, co nazywa się tworzeniem liczby lub zapisywaniem jej w standardowej formie. Kiedy robisz dodawanie i dodawanie

otrzymujesz oryginalny numer.