Trzy rodzaje przekształceń wykresu to rozciągnięcia, odbicia i przesunięcia. Rozciągnięcie pionowe wykresu mierzy współczynnik rozciągania lub kurczenia się w kierunku pionowym. Na przykład, jeśli funkcja rośnie trzy razy szybciej niż jej funkcja nadrzędna, ma współczynnik rozciągnięcia równy 3. Aby znaleźć pionowy odcinek wykresu, utwórz funkcję opartą na jej przekształceniu z funkcji nadrzędnej, podłącz parę (x, y) z wykresu i znajdź wartość A odcinka.
Zidentyfikuj typ funkcji na wykresie jako funkcję kwadratową, sześcienną, trygonometryczną lub wykładniczą na podstawie takich cech, jak jej punkty maksimum i minimum, dziedzina i zakres oraz okresowość. Na przykład, jeśli wykres jest okresową funkcją falową, która ma dziedzinę od y = -3 do y = 3, jest to fala sinusoidalna. Jeśli wykres ma pojedynczy wierzchołek i ściśle rosnące nachylenie, najprawdopodobniej jest to parabola.
Napisz funkcję nadrzędną dla typu funkcji na wykresie i nałóż wykres tej funkcji na oryginalny wykres. W powyższym przykładzie oryginalny wykres jest krzywą sinusoidalną, więc napisz funkcję p (x) = sin x i wykreśl krzywą y = sin x na tych samych osiach, co oryginalny wykres.
Porównaj pozycje dwóch wykresów, aby określić, czy oryginalny wykres jest przesunięciem funkcji nadrzędnej w poziomie czy w pionie. Funkcja ma przesunięcie poziome jednostek h, jeśli wszystkie wartości funkcji nadrzędnej (x, y) są przesunięte do (x + h, y) Funkcja ma przesunięcie w pionie o k, jeśli wszystkie wartości funkcji rodzica w (x, y) są przesunięte do (x, y + k).
Dostosuj wykres funkcji nadrzędnej, aby dopasować przesunięcie w pionie i poziomie na oryginalnym wykresie. W powyższym przykładzie, jeśli funkcja ma przesunięcie w pionie o 1 i przesunięcie w poziomie o pi, dostosuj rodzica funkcja p (x) = sin x do p1(x) = A sin (x - pi) + 1 (A jest wartością rozciągnięcia pionowego, które mamy jeszcze do określać).
Porównaj orientację dwóch wykresów, aby określić, czy oryginalny wykres jest odzwierciedleniem funkcji rodzica wzdłuż osi x czy y. Wykres jest odbiciem wzdłuż osi x, jeśli wszystkie punkty (x, y) funkcji rodzica zostały przekształcone w (x,-y). Wykres jest odbiciem wzdłuż osi y, jeśli wszystkie punkty (x, y) funkcji rodzica zostały przekształcone w (-x, y).
Dostosuj funkcję p1(x), aby pokazać odbicie wzdłuż osi y, zamieniając wszystkie wartości x na -x. Dostosuj funkcję p1(x), aby pokazać odbicie wzdłuż osi x zmieniając znak całej funkcji. W powyższym przykładzie, jeśli oryginalny wykres jest odbiciem wzdłuż osi y, zmień p1(x) na A sin (-x - pi) + 1.
Wybierz punkt wzdłuż oryginalnego wykresu i wstaw wartości x i y do funkcji p1(x). Na przykład, jeśli sinus przechodzi przez punkt (pi/2, 4), wprowadź te wartości do funkcji, aby otrzymać 4 = A sin (-pi/2 - pi) + 1.
Rozwiąż równanie dla A, aby znaleźć pionowy odcinek wykresu. W powyższym przykładzie odejmij 1 z obu stron, aby uzyskać A sin(-3 pi / 2) = 3. Zamień sin(-3 pi/2)) na 1, aby otrzymać równanie A = 3.