Kowariancja to wielkość statystyczna używana do pomiaru określonego rodzaju relacji między dwoma uporządkowanymi zestawami danych. W kategoriach matematycznych kowariancję można obliczyć jako różnicę między średnią iloczynów sparowanych wartości z każdego zestawu a iloczynem średnich wartości z dwóch zestawów. Kalkulator graficzny TI-83 może ułatwić wprowadzanie uporządkowanych list danych i przeprowadzać pewne analizy statystyczne, ale brakuje mu jednego polecenia do obliczenia kowariancji dwóch list liczb. Aby znaleźć kowariancję za pomocą kalkulatora TI-83, musisz użyć serii poleceń.
Naciśnij przycisk „STAT”, a następnie przycisk „1”, aby wyświetlić edytor listy statystyk. Użyj przycisków strzałek, aby poruszać się po listach. Znajdź lub utwórz dwie puste listy do przechowywania danych lub wyczyść dwie pierwsze domyślne listy (o nazwach „L1” i „L2”), naciskając "STAT", potem "4" (aby wprowadzić "ClrList"), potem "2nd", potem "1", następnie "",", potem "2nd", potem "2" i wreszcie "ENTER". Naciśnij "STAT", a następnie "1", aby powrócić do edytora listy statystyk i znaleźć puste listy.
Nawiguj za pomocą przycisków strzałek, aby podświetlić pierwszy wpis na pustej liście, a następnie wprowadź pierwszą liczbę za pomocą klawiszy numerycznych i naciśnij „ENTER”. Następny wpis zostanie wybrany automatycznie. Przejdź do wprowadzania wszystkich liczb z tej listy, naciskając „ENTER” między każdą liczbą. Gdy pierwsza lista jest kompletna, użyj przycisku strzałki w prawo lub w lewo, aby przejść do pierwszego wpisu na następnej pustej liście. Wypełnij tę listę tak, jak zrobiłeś to za pierwszym razem. Te dwie listy będą traktowane jako zestaw liczb sparowanych i dlatego powinny mieć taką samą długość. Zanotuj nazwy list, których użyłeś, jak pokazano u góry odpowiednich kolumn.
Naciśnij „STAT”, a następnie przycisk ze strzałką w prawo, aby wyświetlić menu „STAT CALC”. Naciśnij „2”, aby wprowadzić polecenie „Statystyki 2-Var”. Jeśli użyłeś domyślnych list „L1” i „L2”, po prostu naciśnij enter, aby wykonać polecenie. W przeciwnym razie musisz wprowadzić nazwę jednej listy, przecinek i nazwę drugiej listy przed naciśnięciem „ENTER”. Aby wprowadzić nazwę jednej z domyślnych list (od „L1” do „L6”), po prostu naciśnij „2nd”, a następnie naciśnij jeden z przycisków numerycznych od 1 do 6. Jeśli użyłeś listy o innej nazwie, naciśnij „2nd”, a następnie „STAT”, aby wyświetlić nazwy list niestandardowych, a następnie wybierz nazwę za pomocą przycisków strzałek i naciśnij „ENTER”, aby dodać tę listę do polecenia. Po dodaniu do polecenia obu nazw list, oddzielonych przecinkiem, naciśnij „ENTER”, aby wykonać polecenie. Ekran wypełni się wynikami różnych obliczeń statystycznych, jeśli polecenie się powiedzie. Użyjemy kilku z tych obliczonych wielkości, aby znaleźć kowariancję między naszymi listami.
Naciśnij „VARS”, następnie „5”, następnie przycisk strzałki w prawo, a następnie „5”, aby wstawić pierwszą część formuły kowariancji: sumę iloczynów parami z wpisów na liście. Następnie naciśnij „÷”, aby wskazać podział, następnie „VARS”, następnie „5”, następnie „1”, aby wstawić „n”, liczbę elementów na każdej liście. Wprowadziłeś teraz wyrażenie dla średniej iloczynów parami. Następnie naciśnij "-", aby wprowadzić operator odejmowania, następnie "VARS", potem "5", potem "2", potem "VARS", potem "5", potem "5". Powinieneś teraz zobaczyć pełną formułę kowariancji, z iloczynem średnich list (pokazanych jako x i y z kreskami na górze) odejmuje się od ilorazu sumy terminów produktów i liczby elementów w listy. Naciśnij „ENTER”, aby wykonać obliczenia i wyświetlić kowariancję.
Bibliografia
- NetMBA: kowariancja
- Texas Instruments: Przewodnik po TI-83
Wskazówki
- Jeśli często wykonujesz te obliczenia, rozważ napisanie programu dla kalkulatora TI-83, który ułatwi ten proces. Więcej informacji na temat programowania znajduje się w rozdziale 16 Przewodnika TI-83 (patrz Odnośniki). Jeśli możesz przenieść programy z komputera do kalkulatora TI-83, możesz również znaleźć w Internecie bezpłatne oprogramowanie, które pomoże obliczyć kowariancję z kalkulatorem TI-83.
o autorze
Michael Carroll jest nauczycielem matematyki w szkole średniej. Od 2010 roku pisał dla różnych stron internetowych, specjalizując się w programowaniu, projektowaniu stron internetowych, elektronice i różnych rodzajach oprogramowania. Posiada tytuł licencjata elektrotechniki Uniwersytetu Teksańskiego, ze specjalizacją w projektowaniu systemów wbudowanych.
Kredyty fotograficzne
zdjęcie statystyczne Soja Andrzej z Fotolia.com