Znalezienie punktów przecięcia x i y równania to ważne umiejętności, których będziesz potrzebować w matematyce i naukach ścisłych. W przypadku niektórych problemów może to być bardziej skomplikowane; na szczęście w przypadku równań liniowych prościej się nie da. Równanie liniowe będzie miało najwyżej jeden punkt przecięcia z osią X i jeden punkt przecięcia z osią Y.
Przechwytywanie X
Równanie liniowe ma postać y = mx + b, gdzie M i B są stałymi. Punkt przecięcia osi x to punkt, w którym linia przecina oś x. Z definicji wartość y równania liniowego, gdy przecina ono oś x, zawsze będzie wynosić 0, ponieważ oś x znajduje się w punkcie y = 0 na wykresie. W związku z tym, aby znaleźć punkt przecięcia z osią y, wystarczy zastąpić y 0 i rozwiąż dla x. To da ci wartość x w punkcie przecięcia osi x.
Przechwytywanie Y
Punkt przecięcia y to punkt, w którym linia przecina oś y; wartość x musi wynosić 0 w punkcie przecięcia osi y, ponieważ oś y znajduje się w punkcie x = 0 na wykresie. W konsekwencji, aby znaleźć punkt przecięcia z osią y, zastąp 0 za x w swoim równaniu i oblicz y. W przypadku równań postaci y = mx + b jest to szczególnie łatwe; jeśli x = 0, pierwszy wyraz (m razy x) będzie równy 0, więc y będzie równe b. Zatem stała b w równaniu liniowym jest wartością y w punkcie przecięcia z osią y, podczas gdy stała m jest nachyleniem prostej -- im większe m, tym bardziej strome nachylenie.
Równania bez wyrazów stałych
Niektóre równania nie mają punktów przecięcia osi x lub y; dzieje się tak zwykle, gdy x lub y są stałe. Na przykład równanie y = 5 nie ma i nie może mieć punktu przecięcia z osią X, ponieważ y nigdy nie będzie równe 0. Podobnie równanie x = 5 nie ma punktu przecięcia z osią y, ponieważ x nigdy nie będzie równe 0. Oba te typy równań są liniami płaskimi, które nie mają nachylenia; pierwsza jest idealnie pozioma, a druga idealnie pionowa.
Przykład
Oto przykład ilustrujący, jak znaleźć punkty przecięcia osi X i Y.
Przykład: Dokładne punkty przecięcia x i y równania y = 10x - 12
Aby znaleźć punkt przecięcia z osią X, zastąp y = 0, a następnie rozwiąż.
0 = 10x - 12 12 = 10x x = 12/10 = 6/5. (lub 1.2)
Dlatego przecięcie osi x wynosi 6/5. Ponieważ to równanie ma postać y = mx + b, a b jest wartością y w punkcie przecięcia z y, wiesz również, że punkt przecięcia z y musi wynosić -12.