Jak obliczyć nachylenie krzywej

Aby obliczyć nachylenie krzywej, musisz obliczyć pochodną funkcji krzywej. Pochodna to równanie nachylenia linii stycznej do punktu na krzywej, którego nachylenie chcesz obliczyć. Jest to granica równania krzywej w miarę zbliżania się do wskazanego punktu. Istnieje kilka metod obliczania pochodnej, ale reguła potęgowa jest najprostszą metodą i może być stosowana do większości podstawowych równań wielomianowych.

Wykreśl wszystkie stałe w pierwotnym równaniu. Nachylenie to tempo zmian, a ponieważ stałe się nie zmieniają, ich nachylenie jest równe 0, więc nie będą obecne w pochodnej.

Przedstaw potęgę każdego wyrazu X przed wyrazem jako mnożnik i odejmij jeden od pierwotnej potęgi, aby otrzymać nową potęgę. Zatem 3X^2 z przykładu staje się 2(3X^1) lub 6X, a 4X staje się 4. Te dwa kroki są podstawą zasady władzy. Przykładowe równanie pochodnej brzmi teraz 6X + 4 = 0.

Wybierz punkt oryginalnej krzywej, której nachylenie chcesz obliczyć, i wstaw współrzędną X do równania pochodnego, aby uzyskać wartość nachylenia. W tym przykładzie nachylenie w punkcie (1,16) wyniesie 10.

  • Dzielić
instagram viewer