Równanie liniowe to proste równanie algebraiczne zawierające jedną lub dwie zmienne, co najmniej dwa wyrażenia i znak równości. Są to najbardziej podstawowe równania w algebrze, ponieważ nigdy nie wymagają pracy z wykładnikami lub pierwiastkami kwadratowymi. Gdy równanie liniowe jest wykreślane na siatce współrzędnych, zawsze da w wyniku linię prostą. Powszechną formą równania liniowego jest y = mx + b; jednak równania takie jak 4x = 12, 0,5 – n = 7 i 2300 = 300 + 28x są również równaniami liniowymi.
Potwierdź, że równanie, które próbujesz rozwiązać, jest rzeczywiście równaniem liniowym. Jeśli problem zawiera wykładnik lub pierwiastek kwadratowy, nie jest to równanie liniowe. Na przykład 12 = 2x + 4 jest liniowe. Aby rozwiązać równanie liniowe, musisz wyizolować zmienną; jest to również określane jako „rozwiązywanie przez x”.
Połącz podobne terminy w równaniu. Na przykład w równaniu 3x + 7x = 30 musisz najpierw dodać 3x i 7x, ponieważ są one podobne do wyrazów. Podobnie dla 68 = 12 – 4 + 5x, 12 i 4 muszą być połączone. W przykładzie 12 = 2x + 4 nie ma podobnych terminów do połączenia.
Wyeliminuj wyrażenia z równania, wykonując operacje matematyczne, które zachowują równość obu stron równania. Na przykład 12 = 2x + 4, odejmij 4 z każdej strony równania. Nigdy nie wykonuj operacji tylko po jednej stronie, bo twoje równanie nie będzie już równe. Wyeliminowanie 4 z obu stron równania za pomocą zasady „dodawania przeciwnej” daje równanie 8 = 2x.
Izoluj zmienną dalej. Wykonaj tyle operacji matematycznych po obu stronach równania, ile potrzeba, aby uzyskać samo x po jednej stronie znaku równości. W przypadku równań liniowych zawierających dwie zmienne, twój wynik będzie x wyrażony jako y. Na przykład x = 5y; te równania nie mogą być dalej rozwiązane bez dodatkowych informacji. W przykładzie 8 = 2x obie strony równania muszą zostać podzielone przez 2, aby wyeliminować 2 po prawej stronie znaku równości. Wynik to 4 = x.
Umieść zmienną po lewej stronie znaku równości. Zamiast 4 = x, zgłoś swoje rozwiązanie jako x = 4. Sprawdź swoją pracę, używając odpowiedzi, którą otrzymałeś dla x w oryginalnym równaniu. W przykładowym zadaniu 12 = 2x + 4 byłoby to 12 = 2(4) + 4. Daje to 12 = 12, więc odpowiedź jest prawidłowa.
Rzeczy, których będziesz potrzebować
- Równanie liniowe do rozwiązania
- Kalkulator lub ołówek i papier