Rozwiąż hiperbolę, znajdując punkty przecięcia xiy, współrzędne ognisk i rysując wykres równania. Części hiperboli z równaniami pokazanymi na rysunku: Ogniska to dwa punkty określające kształt hiperboli: wszystkie punkty „D” tak, aby odległość między nimi a dwoma ogniskami była równa; oś poprzeczna to miejsce, w którym znajdują się dwa ogniska; asymptoty to linie pokazujące nachylenie ramion hiperboli. Asymptoty zbliżają się do hiperboli, nie dotykając jej.
Ustaw dane równanie w standardowej formie pokazanej na rysunku. Znajdź punkty przecięcia x i y: Podziel obie strony równania przez liczbę po prawej stronie równania. Zmniejszaj, aż równanie będzie podobne do postaci standardowej. Oto przykładowy problem: 4x2 - 9y2 = 364x2 / 36 - 9y2 / 36 = 1x2 / 9 - y2 / 4 = 1x2 / 32 - y2 / 22 = 1a = 3 i b = 2 Ustaw y = 0 w otrzymanym równaniu. Rozwiąż dla x. Wynikiem są przechwycenia x. Są to zarówno pozytywne, jak i negatywne rozwiązania dla x. x2 / 32 = 1x2 = 32 x = ± 3 Ustaw x = 0 w otrzymanym równaniu. Rozwiąż y, a wyniki to przecięcia y. Pamiętaj, że rozwiązanie musi być możliwe i musi być liczbą rzeczywistą. Jeśli nie jest prawdziwy, nie ma przechwycenia y. - y2 / 22 = 1- y2 = 22Brak przecięć y. Rozwiązania nie są prawdziwe.
Znajdź c i znajdź współrzędne ognisk. Zobacz obrazek dla równania ognisk: a i b są tym, co już znalazłeś. Przy znajdowaniu pierwiastka kwadratowego z liczby dodatniej istnieją dwa rozwiązania: dodatnie i ujemne, ponieważ liczba ujemna razy ujemna jest dodatnia. c2 = 32 + 22c2 = 5c = ± pierwiastek kwadratowy z 5F1 (√5, 0) i F2 (-√5, 0) to fociF1 jest dodatnią wartością c używaną dla współrzędnej x wraz ze współrzędną y wynoszącą 0. (dodatnie C, 0) Wtedy F2 jest ujemną wartością c, która jest współrzędną x i znowu y wynosi 0 (ujemne c, 0).
Znajdź asymptoty, rozwiązując wartości y. Ustaw y = - (b/a) xi Ustaw y = (b/a) xUmieść punkty na wykresie Znajdź więcej punktów, jeśli jest to potrzebne do stworzenia wykresu.
Wykres równania. Wierzchołki znajdują się na (±3, 0). Wierzchołki znajdują się na osi x, ponieważ środek jest punktem początkowym. Użyj wierzchołków i b, które znajdują się na osi y, i narysuj prostokąt Narysuj asymptoty przez przeciwległe rogi prostokąta. Następnie narysuj hiperbolę. Wykres przedstawia równanie: 4x2 - 9y2 = 36.
Joan Reinbold jest pisarką, autorką sześciu książek, blogów i filmów. Była korepetytorem dla studentów, asystentką biblioteczną, dyplomowaną asystentką stomatologiczną i właścicielką firmy. Mieszkała (i uprawiała ogród) na trzech kontynentach, przy okazji ucząc się remontu domów. Otrzymała tytuł Bachelor of Arts w 2006 roku.