Równania na czynniki to jedna z podstaw algebry. Możesz znaleźć odpowiedź na złożone równanie o wiele łatwiej, dzieląc równanie na dwa proste równania. Chociaż na początku proces ten może wydawać się trudny, w rzeczywistości jest dość prosty. Zasadniczo podzielisz równanie na dwie jednostki, które po pomnożeniu tworzą twój oryginalny przedmiot. Możesz rozłożyć równania na czynniki i rozwiązać w zaledwie kilku krokach.
Ustaw równanie na 0. Załóżmy, że otrzymujesz równanie takie jak x^2 + 7x = -12, dodasz 12 do obu stron równania, aby ustawić je na 0. Gdy to zrobisz, twoje równanie będzie wyglądać tak: x^2 + 7x + 12 = 0.
Znajdź czynniki. W tym przypadku mamy teraz do czynienia z x^2 + 7x + 12 = 0. Znajdziesz współczynniki 12. Czynniki 12 to 1, 2, 3, 4, 6 i 12.
Upewnij się, że Twoje czynniki sumują się do średniej zmiennej. Spośród wszystkich czynników znalezionych w kroku 2 tylko 3 i 4 sumują się do 7, zmiennej środkowej. Upewnienie się, że czynniki sumują się do zmiennej centralnej, jest kluczowe w faktoringu.
Wyodrębnij nieznane zmienne. Ponieważ x jest podniesione do kwadratu, po rozłożeniu na czynniki będziesz miał jeden x. Zobacz następną sekcję, aby dowiedzieć się więcej o radzeniu sobie z nieznanymi zmiennymi.
Napisz swoje nowe równanie. Ponieważ 3 i 4 wydają się być poprawne, zapisz swoje równanie jako (x + 3) (x + 4) = 0.
Ustaw równanie na 0 i rozłóż równanie na czynniki, tak jak w krokach 1 i 2 ostatniej sekcji, jeśli równanie ma ujemną wartość liczbową. Na przykład możesz otrzymać równanie takie jak x^2 + 4x -- 12 = 0.
Znajdź dzielniki w x^2 + 4x -- 12 = 0. Dla tego równania współczynnikami są 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 6, -6, -12 i 12 dla liczby 12. Ponieważ ostatnia zmienna jest ujemna, jej czynniki będą dodatnie i ujemne. W tej sytuacji 6 i -2 byłyby twoimi czynnikami, ponieważ po pomnożeniu dają one iloczyn -12, a po zsumowaniu ich iloczyn wynosi 4. Twoja odpowiedź będzie teraz wyglądać tak (x + 6) (x -- 2) = 0.
Bibliografia
- Rozwiązywanie równań kwadratowych: rozwiązywanie przez faktoring w fioletowej matematyce
Wskazówki
- Możesz również wykonać te kroki, jeśli masz do czynienia z mniejszym równaniem, takim jak x^2 + 5x = 0. Wydziel x, który jest wspólny dla obu zmiennych, i rozwiąż x. x (x + 5) = 0. x będzie równe 0 i -5.
o autorze
Ten artykuł został napisany przez profesjonalnego pisarza, zredagowany i sprawdzony pod kątem faktów za pomocą wielopunktowego systemu audytu, w celu zapewnienia naszym czytelnikom tylko najlepszych informacji. Aby przesłać swoje pytania lub pomysły lub po prostu dowiedzieć się więcej, odwiedź naszą stronę o nas: link poniżej.