Metodę pierwiastka kwadratowego można wykorzystać do rozwiązywania równań kwadratowych w postaci „x² = b”. Ta metoda może dać dwie odpowiedzi, ponieważ pierwiastek kwadratowy z liczby może być liczbą ujemną lub dodatnią. Jeśli równanie można wyrazić w tej postaci, można je rozwiązać, znajdując pierwiastki kwadratowe z x.
Umieść równanie we właściwej formie
W równaniu x² - 49 = 0, drugi element po lewej stronie (-49) musi zostać usunięty, aby wyizolować x². Można to łatwo osiągnąć, dodając 49 do obu stron równania. Ważne jest, aby pamiętać, aby zawsze wprowadzać takie zmiany po obu stronach znaku równości, w przeciwnym razie otrzymasz nieprawidłową odpowiedź. x² - 49 (+ 49) = 0 (+ 49) daje równanie w odpowiedniej postaci dla metody pierwiastka kwadratowego: x² = 49.
Znajdź korzenie
x² składa się z elementu (x), który został podniesiony do kwadratu lub pomnożony przez siebie (x · x). Innymi słowy, znalezienie pierwiastka kwadratowego to znalezienie liczby (x lub -x), która jest pierwiastkiem liczby do kwadratu. W równaniu x² = 49, √49 = +/- 7, dając ostateczną odpowiedź x = +/- 7.
Odizoluj kwadrat
Czasami możesz otrzymać równanie do rozwiązania tą metodą, które ma postać ax² = b. W takim przypadku możesz wyizolować x², mnożąc obie strony równania przez odwrotność „a”. Odwrotność „a” wynosi 1/a, a iloczyn tych terminów wynosi 1. Jeśli masz ułamek taki jak 3/4, po prostu odwróć ułamek do góry nogami, aby uzyskać jego odwrotność: 4/3.
Przykład z wzajemnością
W równaniu 6x² = 72 pomnożenie obu stron równania przez odwrotność 6, czyli 1/6, przekształci je do postaci właściwej do rozwiązania tą metodą. Równanie (1/6)6x² = 72(1/6) daje x² = 12. X jest wtedy równe √12. Można wtedy rozłożyć na czynniki 12: 12 = 2 · 2 · 3 lub 2² · 3. Pamiętając, że odpowiedzią może być albo dodatni, albo ujemny pierwiastek kwadratowy, otrzymujemy ostateczną odpowiedź: x = +/- 2√3.