Różne kształty geometryczne mają swoje własne, odrębne równania, które pomagają w ich rysowaniu i rozwiązywaniu. Równanie okręgu może mieć postać ogólną lub standardową. W swojej ogólnej postaci, ax2 + by2 + cx + dy + e = 0, równanie okręgu jest bardziej odpowiednie do dalszych obliczeń, natomiast w jego postać standardowa, (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, równanie zawiera łatwe do zidentyfikowania punkty wykresu, takie jak jego środek i promień. Jeśli masz współrzędne środka okręgu i długość promienia lub jego równanie w postaci ogólnej, masz niezbędne narzędzia do zapisania równania okręgu w jego standardowej postaci, upraszczając w dowolnym późniejszym czasie wykresy.
Odejmij stały wyraz z obu stron od obu stron równania. Na przykład odjęcie -12 z każdej strony równania x^2 + 4x + y^2 – 6y - 12 = 0 daje w wyniku x^2 + 4x + y^2 – 6y = 12.
Znajdź współczynniki dołączone do jednostopniowych zmiennych x i y. W tym przykładzie współczynniki wynoszą 4 i -6.
Podziel współczynniki o połowę, a następnie podnieś do kwadratu połowy. W tym przykładzie połowa 4 to 2, a połowa -6 to -3. Kwadrat 2 to 4, a kwadrat -3 to 9.
Dodaj kwadraty osobno po obu stronach równania. W tym przykładzie x^2 + 4x + y^2 – 6y = 12 staje się x^2 + 4x + y^2 – 6y + 4 + 9 = 12 + 4 + 9, czyli również x^2 + 4x + 4 + y^2 – 6 lat + 9 = 25.
Umieść nawiasy wokół pierwszych trzech terminów i trzech ostatnich terminów. W tym przykładzie równanie to (x^2 + 4x + 4) + (y^2 – 6y + 9) = 25.
Przepisz wyrażenia w nawiasach jako zmienną jednostopniową dodaną do odpowiedniego współczynnika połowę z kroku 3 i dodaj wykładniczą 2 za każdym ustawionym nawiasem, aby przekonwertować równanie na standardowe Formularz. Podsumowując ten przykład, (x^2 + 4x + 4) + (y^2 – 6y + 9) = 25 staje się (x + 2)^2 + (y + (-3))^2 = 25, co również (x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 25.