Równania liniowe wykorzystują jedną lub więcej zmiennych, w których jedna zmienna jest zależna od drugiej. Prawie każdą sytuację, w której istnieje nieznana ilość, można przedstawić za pomocą równania liniowego, na przykład obliczanie dochodu w czasie, obliczanie stawek milowych lub przewidywanie zysku. Wiele osób codziennie używa równań liniowych, nawet jeśli dokonują obliczeń w głowie bez rysowania wykresu liniowego.
Koszty zmienne
Wyobraź sobie, że na wakacjach jedziesz taksówką. Wiesz, że taksówka pobiera 9 USD za odbiór rodziny z hotelu i kolejne 0,15 USD za milę za podróż. Nie wiedząc, ile kilometrów będzie do każdego miejsca docelowego, możesz ustawić równanie liniowe, którego można użyć do obliczenia kosztu każdej podróży taksówką, którą bierzesz na swoją podróż. Używając „x” do reprezentowania liczby mil do miejsca docelowego i „y” do reprezentowania kosztu przejazdu taksówką, równanie liniowe będzie wyglądało następująco: y = 0,15x + 9.
Ceny
Równania liniowe mogą być użytecznym narzędziem do porównywania stawek płac. Na przykład, jeśli jedna firma zaoferuje ci 450 dolarów tygodniowo, a druga 10 dolarów za godzinę i obie każą ci pracować 40 godzin tygodniowo, która firma oferuje lepszą stawkę płacy? Równanie liniowe może ci w tym pomóc! Oferta pierwszej firmy wyrażona jest jako 450 = 40x. Oferta drugiej firmy jest wyrażona jako y = 10(40). Po porównaniu obu ofert równania wskazują, że pierwsza firma oferuje lepszą stawkę płacy – 11,25 USD za godzinę.
Asygnowanie
Planista imprez ma ograniczony budżet na nadchodzące wydarzenie. Będzie musiała obliczyć, ile jej klient będzie kosztował wynajęcie miejsca i zapłacenie za posiłki od osoby. Jeśli koszt wynajmu powierzchni wynosi 780 USD, a cena jedzenia na osobę wynosi 9,75 USD, równanie liniowe może być skonstruowany tak, aby pokazać całkowity koszt, wyrażony jako y, dla dowolnej liczby obecnych osób lub x. Równanie liniowe zostanie zapisane jako y = 9,75x + 780. Za pomocą tego równania organizator imprezy może zastąpić dowolną liczbę gości imprezy i podać klientowi rzeczywisty koszt imprezy z uwzględnieniem kosztów wyżywienia i wynajmu.
Dokonywanie prognoz
Jednym z najbardziej pomocnych sposobów zastosowania równań liniowych w życiu codziennym jest przewidywanie tego, co wydarzy się w przyszłości. Jeśli komitet ds. sprzedaży wypieków wydaje 200 USD na początkowe koszty początkowe, a następnie zarabia 150 USD miesięcznie na sprzedaży, równanie liniowe y = 150x - 200 może być użyte do przewidywania skumulowanych zysków z miesiąca na miesiąc. Na przykład po sześciu miesiącach komisja może oczekiwać, że zarobi 700 dolarów, ponieważ (150 x 6) - 200 = 700 dolarów. Chociaż czynniki świata rzeczywistego z pewnością wpływają na dokładność prognoz, mogą być dobrym wskaźnikiem tego, czego można się spodziewać w przyszłości. Narzędziem, które to umożliwia, są równania liniowe.