Kalkulatory graficzne to jeden ze sposobów, aby pomóc uczniom zrozumieć związek między wykresami a rozwiązaniem zestawu równań. Kluczem do zrozumienia tej zależności jest wiedza, że rozwiązaniem równań jest punkt przecięcia wykresów poszczególnych równań. Znalezienie punktu przecięcia dwóch równań wymaga kalkulatora graficznego, który umożliwia wprowadzenie dwóch lub więcej równań. Po wprowadzeniu i wykreśleniu równań należy poszukać punktu lub punktów, w których przecinają się te dwa wykresy. Ten punkt lub punkty, wyrażone we współrzędnych x i y, będą rozwiązaniem równań.
Użyj równania paraboli (wykresu w kształcie litery U) jako pierwszego równania. W tym przykładzie użyj równania paraboli y=x^2. Wpisz prawą stronę równania, x^2, w pierwszym polu tekstowym funkcji (równaniu) na kalkulatorze.
Użyj równania linii jako drugiego równania. W tym przykładzie użyj równania y=x. Wpisz prawą stronę równania, x, w polu tekstowym drugiej funkcji (równania) na kalkulatorze.
Wybierz funkcję „wykres” lub „wykres” swojego kalkulatora. Zauważ, że na wyświetlaczu pojawiają się dwa wykresy, jeden paraboli i jeden linii. Zauważ, że prosta i parabola przecinają się w punktach (0,0) i (1,1). Zapisz, że zbiór rozwiązań dwóch równań, y=x^2 i y=x, jest określony przez punkty (0,0) i (1,1).
Zastąp x=0 oba równania, y=x^2 i y=x, aby sprawdzić, czy wartość y dla x=0 wynosi 0 dla obu równań. Zastąp x=1 dwa równania, aby sprawdzić, czy wartość y dla x=1 wynosi 1 dla obu równań. Załóżmy, że rozwiązanie jest poprawne, ponieważ dwie wartości x (0 i 1) dają tę samą wartość y (0 i 1) w dwóch równaniach.
Bibliografia
- Youtube; Wykresy układów równań - YourTeacher.com - Pomoc do algebry; listopad 2007
Wskazówki
- Skorzystaj z kalkulatora 2D z FooPlot wymienionego w sekcji zasobów, jeśli nie masz własnego kalkulatora. Wybierz przycisk „Przecięcie”, a następnie kliknij punkt przecięcia, aby wyświetlić dokładną wartość współrzędnych x i y rozwiązania. Zapisz plik za pomocą przycisków zapisu.
Ostrzeżenia
- Jeśli nie widzisz punktu przecięcia wykresów, spróbuj przesunąć ekran lub zresetuj skalę wykresu, aby zobaczyć większą część wykresu. Kalkulatory biurkowe, ze względu na małe ekrany, często wymagają, aby najpierw przybliżyć rozwiązanie, aby można było ustawić okno obejmujące obszar, w którym przecinają się wykresy.
o autorze
Mark Stansberry jest pisarzem technicznym i biznesowym od 15 lat. Publikował w wiodących publikacjach technicznych i biznesowych, takich jak „Red Herring”, „EDN” i „BCC Research”. Jego obecne pisanie koncentruje się na programowaniu aplikacji komputerowych, automatyzacji projektowania graficznego, perspektywie liniowej 3D i fraktali technologia. Stansberry ma tytuł licencjata elektrotechniki uzyskany na Uniwersytecie Stanowym w San Jose.
Kredyty fotograficzne
Jupiterimages/Photos.com/Getty Images