Układ równań liniowych obejmuje dwie relacje z dwiema zmiennymi w każdej relacji. Rozwiązując system, znajdujesz miejsce, w którym te dwie relacje są prawdziwe w tym samym czasie, innymi słowy, punkt, w którym przecinają się dwie linie. Metody rozwiązywania systemów obejmują podstawianie, eliminację i tworzenie wykresów. Każda poda właściwą odpowiedź, ale jest mniej lub bardziej przydatna w zależności od problemu i sytuacji.
Podstawienie
Ta metoda polega na wstawieniu wyrażenia z jednego równania dla zmiennej w innym. Aby skorzystać z tej metody, co najmniej jedna zmienna w jednym z równań musi zostać wyizolowana. Dlatego podstawianie jest najbardziej przydatne, gdy problem zawiera już wyizolowaną zmienną lub jeśli istnieje co najmniej zmienna, która ma współczynnik równy jeden. Jeśli możesz bardzo szybko rozwiązać podstawowe równania algebry, podstawianie jest dobrym wyborem. Jednak stwarza problemy dla tych, którzy mają tendencję do popełniania błędów arytmetycznych.
Eliminacja
Aby skorzystać z eliminacji, musisz wyrównać oba równania w pionie ze zmiennymi po jednej stronie i stałymi po drugiej. Dolne równanie jest następnie odejmowane od górnego, aby usunąć zmienną. To sprawia, że eliminacja jest skuteczna, gdy stałe obu równań są już izolowane. Dodatkowo, jeśli współczynniki X lub Y w obu równaniach są takie same, eliminacja zapewni szybkie rozwiązanie przy minimalnych krokach. Z drugiej strony, czasami jedno lub oba całe równania muszą być pomnożone przez liczbę, aby zmienna się anulowała. Może to wydłużyć czas pracy, a eliminacja nie jest najlepszym wyborem w tym scenariuszu.
Wykresy ręczne
Jeśli równania nie zawierają ułamków zwykłych ani dziesiętnych i dobrze rozumiesz równania liniowe, dobrym rozwiązaniem jest tworzenie wykresów na płaszczyźnie współrzędnych. Ta technika polega na wizualnym znalezieniu punktu na wykresie, w którym przecinają się dwie linie, aby uzyskać rozwiązania dla X i Y. Ponieważ pomaga to w szybkim rysowaniu, posiadanie obu równań w postaci Y= czyni tę metodę użyteczną. W przeciwieństwie do tego, jeśli żadne z równań nie ma izolowanego Y, lepiej będzie, jeśli zastosujesz substytucję lub eliminację.
Wykresy na kalkulatorze
Korzystanie z kalkulatora graficznego do wprowadzania obu równań i znajdowania punktu przecięcia jest przydatne, gdy dotyczą ułamków dziesiętnych lub ułamków zwykłych. Jest to również dobry wybór, gdy nauczyciel dopuszcza takie kalkulatory na testach lub quizach. Jednak, podobnie jak w przypadku ręcznego tworzenia wykresów, ta technika działa najlepiej, gdy Y w obu równaniach są już izolowane.