Trójmian kwadratowy składa się z równania kwadratowego i wyrażenia trójmianowego. Trójmian oznacza po prostu wielomian lub więcej niż jeden wyraz, wyrażenie złożone z trzech wyrazów, stąd przedrostek „tri”. Ponadto żaden termin nie może być powyżej drugiej potęgi. Równanie kwadratowe jest wyrażeniem wielomianowym równym zero. Łącznie trójmian kwadratowy jest równaniem trójczłonowym ustawionym na zero. Rozkładanie trójmianów kwadratowych na czynniki odbywa się tak samo jak w przypadku każdego innego wielomianu. Jednym dodatkowym krokiem jest to, że każdy czynnik można ustawić na zero i rozwiązać dla x, co daje więcej niż jedną możliwą odpowiedź. Użyj załączonych obrazów jako przykładów każdego kroku.
Utwórz równanie kwadratowe. Zgrupuj wszystkie wyrazy po lewej stronie równania i ustaw je na zero po prawej stronie znaku równości. Uprość lewą stronę, jeśli to możliwe.
Rozkład równania kwadratowego na czynniki, tak jak każde inne wyrażenie trójmianowe. Musisz stworzyć dwa proste czynniki, które po pomnożeniu odpowiadają oryginalnemu wyrażeniu. Należy pamiętać, że kolejność działań dla współczynników równych trójmianowi jest reprezentowana przez akronim, FOLIA (pierwszy, zewnętrzny, wewnętrzny, ostatni). Używając FOLII, iloczyn tych dwóch czynników musi być równy wyrażenie. Iloczyn dwóch wyrazów przednich jest równy pierwszemu wyrazowi trójmianu, a iloczyn dwóch ostatnich wyrazów jest równy ostatniemu wyrazowi trójmianu. Suma iloczynów członu zewnętrznego i wewnętrznego musi być równa członowi środkowemu trójmianu. Zasadniczo musisz znaleźć dwa czynniki, których iloczyn jest równy ostatniemu członowi trójmianu i których suma jest również równa członowi środkowemu trójmianu.
Ustaw każdy współczynnik równy zero i rozwiąż dla x. Każdy czynnik jest teraz równaniem liniowym ustawionym na zero. Pamiętaj, że równania kwadratowe często mają więcej niż jedno możliwe rozwiązanie, tak że oba równania mogą być poprawne.
Potwierdź rozwiązania z kroku 4. Po prostu podłącz jedno z rozwiązań równań liniowych z powrotem do pierwotnego kwadratowego równania trójmianowego w miejsce x i rozwiąż, aby potwierdzić, że całe równanie jest równe zeru. Zrób to samo dla drugiego rozwiązania równania liniowego.
o autorze
John Gugie jest niezależnym pisarzem od dekady. Jego prace są różnorodne, od artykułów wstępnych i naukowych po rozrywkę, humor i wiele innych. Posiada dyplom z finansów w Moravian College of Pennsylvania. Pisze dla kilku serwisów, w tym Associated Content, Helium i Examiner.
Kredyty fotograficzne
John Gugie