Programowanie liniowe to dziedzina matematyki zajmująca się maksymalizacją lub minimalizacją funkcji liniowych w warunkach ograniczeń. Problem programowania liniowego obejmuje funkcję celu i ograniczenia. Aby rozwiązać problem programowania liniowego, musisz spełnić wymagania ograniczeń w sposób, który maksymalizuje lub minimalizuje funkcję celu. Umiejętność rozwiązywania problemów programowania liniowego jest ważna i przydatna w wielu dziedzinach, w tym w badaniach operacyjnych, biznesie i ekonomii.
Narysuj na wykresie możliwy obszar swojego problemu. Obszar dopuszczalny to obszar w przestrzeni określony przez ograniczenia liniowe problemu. Na przykład, jeśli twój problem zawiera nierówności x + 2y > 4, 3x - 4y < 12, x > 1 i y > 0, narysuj przecięcie tych obszarów jako obszar wykonalny.
Znajdź punkty narożne regionu. Jeśli twój problem można rozwiązać, w twoim regionie będą widoczne ostre punkty lub rogi. Zaznacz te punkty na swoim wykresie.
Oblicz współrzędne tych punktów. Jeśli dobrze sporządziłeś wykres wykonalnego obszaru, często będziesz w stanie od razu poznać współrzędne punktów narożnych. Jeśli nie, możesz je obliczyć ręcznie, zastępując swoje nierówności i rozwiązując x i y. W podanym przykładzie okaże się, że (4,0) jest punktem narożnym, a także (1,1.5).
Zastąp te punkty narożne funkcją celu zadania programowania liniowego. Będziesz mieć tyle odpowiedzi, ile masz punktów narożnych. Na przykład załóżmy, że twoją funkcją celu jest maksymalizacja funkcji x + y. W tym przykładzie będziesz miał dwie odpowiedzi: jedną dla punktu (4,0) i jedną dla punktu (1,1.5). Odpowiedzi, które dają te punkty, to odpowiednio 4 i 2,5.
Porównaj wszystkie swoje odpowiedzi. Jeśli twoją funkcją celu jest maksymalizacja, sprawdzasz swoje odpowiedzi, aby znaleźć największą. Podobnie, jeśli twoją funkcją celu jest minimalizacja, sprawdzasz swoje odpowiedzi, szukając najmniejszej. W naszym przykładzie, ponieważ funkcja celu służy do maksymalizacji, punkt (4,0) rozwiązuje problem programowania liniowego, dając odpowiedź 4.
Bibliografia
- „Wprowadzenie do programowania liniowego i teorii gier”; Thie i Keough; 2008
o autorze
Po uzyskaniu tytułu magistra psychologii w Azji Wschodniej Damon Verial od 2010 roku stosuje swoją wiedzę w pokrewnych tematach. Pisał zawodowo od 2001 roku, pojawiał się w publikacjach finansowych, takich jak SafeHaven i McMillian Portfolio. Prowadzi także biuletyn finansowy w Stock Barometer.
Kredyty fotograficzne
obraz calculadora autorstwa Dantoka z Fotolia.com
