Jak rozwiązywać problemy z programowaniem liniowym

Programowanie liniowe to dziedzina matematyki zajmująca się maksymalizacją lub minimalizacją funkcji liniowych w warunkach ograniczeń. Problem programowania liniowego obejmuje funkcję celu i ograniczenia. Aby rozwiązać problem programowania liniowego, musisz spełnić wymagania ograniczeń w sposób, który maksymalizuje lub minimalizuje funkcję celu. Umiejętność rozwiązywania problemów programowania liniowego jest ważna i przydatna w wielu dziedzinach, w tym w badaniach operacyjnych, biznesie i ekonomii.

Narysuj na wykresie możliwy obszar swojego problemu. Obszar dopuszczalny to obszar w przestrzeni określony przez ograniczenia liniowe problemu. Na przykład, jeśli twój problem zawiera nierówności x + 2y > 4, 3x - 4y < 12, x > 1 i y > 0, narysuj przecięcie tych obszarów jako obszar wykonalny.

Znajdź punkty narożne regionu. Jeśli twój problem można rozwiązać, w twoim regionie będą widoczne ostre punkty lub rogi. Zaznacz te punkty na swoim wykresie.

Oblicz współrzędne tych punktów. Jeśli dobrze sporządziłeś wykres wykonalnego obszaru, często będziesz w stanie od razu poznać współrzędne punktów narożnych. Jeśli nie, możesz je obliczyć ręcznie, zastępując swoje nierówności i rozwiązując x i y. W podanym przykładzie okaże się, że (4,0) jest punktem narożnym, a także (1,1.5).

instagram story viewer

Zastąp te punkty narożne funkcją celu zadania programowania liniowego. Będziesz mieć tyle odpowiedzi, ile masz punktów narożnych. Na przykład załóżmy, że twoją funkcją celu jest maksymalizacja funkcji x + y. W tym przykładzie będziesz miał dwie odpowiedzi: jedną dla punktu (4,0) i jedną dla punktu (1,1.5). Odpowiedzi, które dają te punkty, to odpowiednio 4 i 2,5.

Porównaj wszystkie swoje odpowiedzi. Jeśli twoją funkcją celu jest maksymalizacja, sprawdzasz swoje odpowiedzi, aby znaleźć największą. Podobnie, jeśli twoją funkcją celu jest minimalizacja, sprawdzasz swoje odpowiedzi, szukając najmniejszej. W naszym przykładzie, ponieważ funkcja celu służy do maksymalizacji, punkt (4,0) rozwiązuje problem programowania liniowego, dając odpowiedź 4.

Bibliografia

  • „Wprowadzenie do programowania liniowego i teorii gier”; Thie i Keough; 2008

o autorze

Po uzyskaniu tytułu magistra psychologii w Azji Wschodniej Damon Verial od 2010 roku stosuje swoją wiedzę w pokrewnych tematach. Pisał zawodowo od 2001 roku, pojawiał się w publikacjach finansowych, takich jak SafeHaven i McMillian Portfolio. Prowadzi także biuletyn finansowy w Stock Barometer.

Kredyty fotograficzne

obraz calculadora autorstwa Dantoka z Fotolia.com

Teachs.ru
  • Dzielić
instagram viewer