Wykresy są jednymi z najbardziej przydatnych narzędzi matematycznych do przekazywania informacji w znaczący sposób. Nawet ci, którzy mogą nie mieć skłonności do matematyki lub mają jawną awersję do liczb i obliczeń, mogą: pocieszyć się podstawową elegancją dwuwymiarowego wykresu przedstawiającego relację między parą zmienne.
Równania liniowe z dwiema zmiennymi mogą występować w postaci
Topór + By = C
a wynikowy wykres jest zawsze linią prostą. Częściej równanie przyjmuje postać
y = mx + b
gdziemjest nachyleniem linii odpowiedniego wykresu ibczy to jesttak-punkt przecięcia, punkt, w którym linia spotyka się ztak-oś.
Na przykład 4x + 2tak= 8 jest równaniem liniowym, ponieważ odpowiada wymaganej strukturze. Ale do tworzenia wykresów i większości innych celów matematycy piszą to jako:
2 lata = -4x + 8
lub
y = -2x + 4
zmiennew tym równaniu sąxitak, natomiast nachylenie itak-przechwytywanie sąstałe.
Krok 1: Zidentyfikuj Y-Intercept
Zrób to, rozwiązując równanie zainteresowania dlatak, jeśli to konieczne, i identyfikacjab. W powyższym przykładzietak– przecięcie to 4.
Krok 2: Oznacz osie
Użyj skali odpowiadającej twojemu równaniu. Możesz napotkać równania z niezwykle wysokimi lub niskimi wartościamitak-przechwytywanie, takie jak -37 lub 89. W takich przypadkach każdy kwadrat twojego papieru milimetrowego może reprezentować dziesięć jednostek, a nie jedną, a więc zarównox-oś itak- oś powinna to oznaczać.
Krok 3: Wykreśl y-Intercept
Narysuj kropkę natak-oś w odpowiednim punkcie. Nawiasem mówiąc, punkt przecięcia z osią Y jest po prostu punktem, w którymx = 0.
Krok 4: Określ nachylenie
Spójrz na równanie. Współczynnik przedxjest nachyleniem, które może być dodatnie, ujemne lub zerowe (to drugie w przypadkach, gdy równanie jest po prostutak = b, linia pozioma). Nachylenie jest często nazywane „przebiegiem wzniesienia” i jest liczbą zmian jednostek wtakza każdą pojedynczą zmianę jednostki w x. W powyższym przykładzie nachylenie wynosi -2.
Krok 5: Narysuj linię przez punkt przecięcia y z prawidłowym nachyleniem
W powyższym przykładzie, zaczynając od punktu (0, 4), przesuń dwie jednostki wnegatywny tak-kierunek i jeden wpozytywny xkierunek, ponieważ nachylenie wynosi -2. Prowadzi to do punktu (1, 2). Narysuj linię przechodzącą przez te punkty i rozciągającą się w obu kierunkach tak daleko, jak chcesz.
Krok 6: Sprawdź wykres
Wybierz punkt na wykresie oddalony od początku i sprawdź, czy spełnia on równanie. W tym przykładzie punkt (6, -8) leży na wykresie. Wstawiając te wartości do równania
y = -2x + 4
daje
\begin{wyrównane} -8 &= (-2) × 6 + 4 \\ -8 &= -12 + 4 \\ -8 &= -8 \end{wyrównane}
Zatem wykres jest poprawny.