Punkty przecięcia funkcji są wartościami x, gdy f (x) = 0 i wartością f (x), gdy x = 0, odpowiadające wartościom współrzędnych x i y, gdzie wykres funkcji przecina x- i osie Y. Znajdź punkt przecięcia y funkcji wymiernej, tak jak dla każdego innego typu funkcji: podłącz x = 0 i rozwiąż. Znajdź punkty przecięcia osi X, rozkładając licznik na czynniki. Pamiętaj o wykluczeniu dziur i pionowych asymptotów podczas wyszukiwania przecięć.
Wstaw wartość x = 0 do funkcji wymiernej i wyznacz wartość f (x), aby znaleźć punkt przecięcia y funkcji. Na przykład wstaw x = 0 do funkcji wymiernej f (x) = (x^2 - 3x + 2) / (x - 1), aby uzyskać wartość (0 - 0 + 2) / (0 - 1), co jest równe 2 / -1 lub -2 (jeśli mianownik wynosi 0, przy x = 0 występuje pionowa asymptota lub dziura, a zatem nie przecięcie y). Punkt przecięcia y funkcji to y = -2.
Całkowicie rozłóż licznik funkcji wymiernej na czynniki. W powyższym przykładzie podziel wyrażenie (x^2 - 3x + 2) na (x - 2)(x - 1).
Ustaw współczynniki licznika równe 0 i znajdź wartość zmiennej, aby znaleźć potencjalne punkty przecięcia z funkcją wymierną. W tym przykładzie ustaw współczynniki (x - 2) i (x - 1) równe 0, aby uzyskać wartości x = 2 i x = 1.
Wstaw wartości x znalezione w kroku 3 do funkcji wymiernej, aby sprawdzić, czy są to punkty przecięcia z osią x. Punkty przecięcia X to wartości x, które sprawiają, że funkcja jest równa 0. Podłącz x = 2 do przykładowej funkcji, aby uzyskać (2^2 - 6 + 2) / (2 - 1), co równa się 0 / -1 lub 0, więc x = 2 jest przecięciem x. Wstaw x = 1 do funkcji, aby uzyskać (1^2 - 3 + 2) / (1 - 1), aby uzyskać 0 / 0, co oznacza, że w x = 1 jest dziura, więc jest tylko jeden punkt przecięcia z osią x, x = 2.